Аналіз процесу перетворювача постійної напруги, що встановився заснований на розширенні рівнянь

Igor Yevheniiovych Korotyeyev; Marius Klytta

doi:10.20535/2523-4455.mea.205799

Т. 25 · № 2 · 2020 сер 31, 2020 Електронні системи та сигнали

Аналіз процесу перетворювача постійної напруги, що встановився заснований на розширенні рівнянь

Igor Yevheniiovych Korotyeyev Відповідальний Зеленогурский університет Польща

Marius Klytta Технічний університет центральної Гесії Німеччина

Сторінки12-17 Опублікованосер 31, 2020

PDF

ТОМ 25 · № 2 · 2020 Переглянути випуск

Анотація

Стаття присвячена аналізу процесів в ланцюгах інвертора, працюючого на змінне навантаження. Управління ключами інвертора і навантаження здійснюється періодичними сигналами, частоти яких не є кратними. Процеси в такій системі описуються диференційними рівняннями з періодичними коефіцієнтами. Усталені періодичні рішення можуть бути отримані шляхом розширення звичайних диференційних рівнянь з однією незалежною змінною часу в рівняння з частковими похідними з двома змінними часу. Ці рівняння вирішуються за допомогою методу Гальоркіна, базисні і вагові функції якого є тригонометричними. Наближене рішення представляється у вигляді розкладання по базису, тригонометричні функції якого є функціями двох аргументів. Для знаходження системи рівнянь використовується властивість ортогональності нев'язкі по відношенню до системи вагових функцій. Розрахунок ортогональності ґрунтується на обчисленні подвійних інтегралів твору нев'язкі на вагові функції. Знаходження усталеного процесу інвертуючого перетворювача робиться в результаті рішення отриманої системи рівнянь алгебри. Отримані рішення системи рівнянь алгебри представляється у формі подвійного ряду Фур'є. Отримані результати порівнюються з чисельним розрахунком диференційних рівнянь. Чисельний розрахунок усталеного процесу робиться після розрахунку перехідного процесу. Представлено узагальнення методу усереднення для простору двох змінних часу. Отримане, в результаті усереднення цим методом, диференційне рівняння використовується для знаходження узагальнених усереднених усталених значень. Представлені вирази для розрахунку активної потужності в ланцюгах інвертора, засновані на використанні подвійних інтегралів. Зроблений розрахунок активної потужності, що віддається джерелом живлення і активної потужності, що розсівається в ланцюгах інвертора і змінного навантаження. Розрахунок підтверджує наявність балансу активної потужності в ланцюгах інвертора зі змінним навантаженням.

Ключові слова

#expansion of differential equations #double Fourier series #Galerkin method

Посилання

W. R. Bennett, “Steady-state transmission through networks containing periodically operated switches,” IRE Trans. Circuit Theory, vol. 2, no. 1, pp. 17–21, Mar. 1955, DOI: 10.1109/TCT.1955.6500148.
C. A. Desoer, “A Network Containing a Periodically Operated Switch Solved by Successive Approximations,” Bell Syst. Tech. J., vol. 36, no. 6, pp. 1403–1428, Nov. 1957, DOI: 10.1002/j.1538-7305.1957.tb01516.x.
G. W. Hill, “On the part of the motion of the lunar perigee which is a function of the mean motions of the sun and moon,” Acta Math., vol. 8, pp. 1–36, 1886, DOI: 10.1007/BF02417081.
Ming-Lei Liou, “Exact Analysis of Linear Circuits Containing Periodically Operated Switches with Applications,” IEEE Trans. Circuit Theory, vol. 19, no. 2, pp. 146–154, 1972, DOI: 10.1109/TCT.1972.1083438.
A. Pels, J. Gyselinck, R. V. Sabariego, and S. Schops, “Efficient Simulation of DC–DC Switch-Mode Power Converters by Multirate Partial Differential Equations,” IEEE J. Multiscale Multiphysics Comput. Tech., vol. 4, pp. 64–75, 2019, DOI: 10.1109/JMMCT.2018.2888900.
R. Trinchero, I. S. Stievano, and F. G. Canavero, “Steady-State Response of Periodically Switched Linear Circuits via Augmented Time-Invariant Nodal Analysis,” J. Electr. Comput. Eng., vol. 2014, pp. 1–11, 2014, DOI: 10.1155/2014/198273.
L. A. Zadeh, “Frequency Analysis of Variable Networks,” Proc. IRE, vol. 38, no. 3, pp. 291–299, Mar. 1950, DOI: 10.1109/JRPROC.1950.231083.
R. D. Middlebrook and S. Cuk, “A general unified approach to modelling switching-converter power stages,” in 1976 IEEE Power Electronics Specialists Conference, 1976, pp. 18–34, DOI: 10.1109/PESC.1976.7072895.
H. G. Brachtendorf, G. Welsch, R. Laur, and A. Bunse-Gerstner, “Numerical steady state analysis of electronic circuits driven by multi-tone signals,” Electr. Eng., vol. 79, no. 2, pp. 103–112, Apr. 1996, DOI: 10.1007/BF01232919.
I. Korotyeyev, V. Zhuikov, and R. Kasperek, Electrotechnical systems. Calculation and analysis with Mathematica and PSpice. CRC Press, 2010.
I. Korotyeyev, “Steady-state analysis of DC converter using Galerkin’s method,” COMPEL - Int. J. Comput. Math. Electr. Electron. Eng., vol. 38, no. 6, pp. 2057–2069, Oct. 2019, DOI: 10.1108/COMPEL-02-2019-0062.
K. Rektorys, Variational Methods in Mathematics, Science and Engineering. Dordrecht: Springer Netherlands, 1977, ISBN: 978-94-011-6452-8.
G. P. Tolstov, Fourier Series. Dover Publications, 1976, ISBN: 9780486141749.
I. Korotyeyev and M. Klytta, “Analyse of steady-state process in circuits with incommensurable frequencies of voltage sources,” in 2016 2nd International Conference on Intelligent Energy and Power Systems (IEPS), 2016, pp. 1–4, DOI: 10.1109/IEPS.2016.7521846.

Попередня у випуску Вимірювач потужності ультрафіолетового випромінювання Наступна у випуску Керування трифазним паралельним активним фільтром у ковзних режимах

§ 06 — Пов'язані

Схожі статті в цьому журналі

Пов'язані рецензовані дослідження, опубліковані в цьому журналі.

Усі випуски

Квазістатична ідентифікація структури затінення сонячних панелей за методом векторів кардинальних чисел

PhD, доц. Олена Олегівна Абакумова, д-р техн. наук, проф. Валерій Якович Жуйков, Микола О. Лук'янов

У статті розглянуто проблему ідентифікації структури затінення сонячних панелей. Актуальність дослідження зумовлена необхідністю швидкої та адекватної реконфігурації…

#Сонячні панелі #Фотоелектрична поверхня #Моделювання структури тіней #Квазістатична ідентифікація

с. 362283.1-362283.7

10.20535/2523-4455.mea.362283

Комплексний метод виділення неінвазивного сигналу фетальної електрокардіограми та класифікації серцевих аритмій

Дмитро А. Шевчук, канд. техн. наук, доц. Наталія Георгіївна Іванушкіна

Стаття присвячена розробці комплексного методу виділення фетального електрокардіосигналу (ФЕКГ) з неінвазивних абдомінальних записів та подальшої автоматизованої…

#абдомінальні електрокардіограми #фетальна електрокардіограма #аритмія #сліпе розділення джерел

с. 356487.1-356487.11

10.20535/2523-4455.mea.356487

Імітаційне моделювання фільтро-компенсаційного перетворювача для трифазної трипровідної мережі

Іван Андрійович Вакуленко, канд. техн. наук, доц. Дмитро Анатолійович Миколаєць, канд. техн. наук, доц. Катерина Сергіївна Клен

У цій статті розглядається критична проблема погіршення якості електроенергії в сучасних енергосистемах, спричинена поширенням нелінійних навантажень. Такі навантаження…

#фільтр-компенсаційний перетворювач #трифазна трипровідна мережа #якість електроенергії #повне гармонійне спотворення

с. 361138.1-361138.6

10.20535/2523-4455.mea.361138

Статті цього автора (цих авторів), які найбільше читають

Igor Yevheniiovych Korotyeyev, Аналіз частотних характеристик інвертуючого перетворювача , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 24 № 1 (2019)
Igor Yevheniiovych Korotyeyev, Аналіз процесу перетворювача, що встановився зі змінним навантаженням , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 24 № 2 (2019)
Igor Yevheniiovych Korotyeyev, Marius Klytta, Аналіз процесу в просторі двох змінних , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 23 № 2 (2018)

Схожі статті

Igor Yevheniiovych Korotyeyev, Аналіз процесу перетворювача, що встановився зі змінним навантаженням , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 24 № 2 (2019)
Igor Yevheniiovych Korotyeyev, Аналіз частотних характеристик інвертуючого перетворювача , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 24 № 1 (2019)
Igor Yevheniiovych Korotyeyev, Marius Klytta, Аналіз процесу в просторі двох змінних , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 23 № 2 (2018)
Ivan-Viacheslav Oleksanrovych Serhiienko, Застосування методу активної компенсації хроматичної дисперсії для підвищення пропускної здатності волоконно-оптичного лінійного тракту , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 22 № 5 (2017)
Oleksandr Viktorovych Machulianskyi, Питома електрична поляризованість наночастинок міді в оптичному діапазоні спектру , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 23 № 2 (2018)
Oleksandr Viktorovich Machulianskyi, Оптичні властивості наночастинок нікелю в системах зі статистично неоднорідною структурою , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 23 № 1 (2018)
Yaroslav Ivanovych Starovoit, Serhii Viktorovych Kurdiuk, Oleksandr Hryhorovych Leiko, Фізичні поля циліндричних гідроакустичних антен з екраном і циліндричними п’єзокерамічними випромінювачами з радіальною поляризацією , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 23 № 1 (2018)
Maksym Serhiiovych Fil, Dnys Yurevych Lebeddev, Leonid Mykolaiovych Pavlov, Підвищення стійкості цифрового телебачення до перешкод , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 24 № 5 (2019)
Дмитро Войціх, Данило Гринь, Марія Гринюк, канд. техн. наук, доц. Олексій Вікторович Богданов, канд. фіз.-мат. наук, доц. Юрій Павлович Буценко, канд. техн. наук, доц. Олена Іванівна Баліна, канд. техн. наук, доц. Ірина Сергіївна Безклубенко, Програмні засоби супроводження курсу вищої математики у технічному університеті , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 31 № 1 (2026)
Anton Volodymyrovych Mnevets, Nataliia Heorhiivna Ivanushkina, Моделі сіамських нейронних мереж для класифікації серцевих аритмій за умов нестачі тренувальних ЕКГ сигналів , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 30 № 2 (2025)

1-10 з 57 Наступне

Ви також можете розпочати розширений пошук схожих статей для цієї статті.

[1] W. R. Bennett, “Steady-state transmission through networks containing periodically operated switches,” IRE Trans. Circuit Theory, vol. 2, no. 1, pp. 17–21, Mar. 1955, DOI: 10.1109/TCT.1955.6500148.

[2] C. A. Desoer, “A Network Containing a Periodically Operated Switch Solved by Successive Approximations,” Bell Syst. Tech. J., vol. 36, no. 6, pp. 1403–1428, Nov. 1957, DOI: 10.1002/j.1538-7305.1957.tb01516.x.

[3] G. W. Hill, “On the part of the motion of the lunar perigee which is a function of the mean motions of the sun and moon,” Acta Math., vol. 8, pp. 1–36, 1886, DOI: 10.1007/BF02417081.

[4] Ming-Lei Liou, “Exact Analysis of Linear Circuits Containing Periodically Operated Switches with Applications,” IEEE Trans. Circuit Theory, vol. 19, no. 2, pp. 146–154, 1972, DOI: 10.1109/TCT.1972.1083438.

[5] A. Pels, J. Gyselinck, R. V. Sabariego, and S. Schops, “Efficient Simulation of DC–DC Switch-Mode Power Converters by Multirate Partial Differential Equations,” IEEE J. Multiscale Multiphysics Comput. Tech., vol. 4, pp. 64–75, 2019, DOI: 10.1109/JMMCT.2018.2888900.

[6] R. Trinchero, I. S. Stievano, and F. G. Canavero, “Steady-State Response of Periodically Switched Linear Circuits via Augmented Time-Invariant Nodal Analysis,” J. Electr. Comput. Eng., vol. 2014, pp. 1–11, 2014, DOI: 10.1155/2014/198273.

[7] L. A. Zadeh, “Frequency Analysis of Variable Networks,” Proc. IRE, vol. 38, no. 3, pp. 291–299, Mar. 1950, DOI: 10.1109/JRPROC.1950.231083.

[8] R. D. Middlebrook and S. Cuk, “A general unified approach to modelling switching-converter power stages,” in 1976 IEEE Power Electronics Specialists Conference, 1976, pp. 18–34, DOI: 10.1109/PESC.1976.7072895.

[9] H. G. Brachtendorf, G. Welsch, R. Laur, and A. Bunse-Gerstner, “Numerical steady state analysis of electronic circuits driven by multi-tone signals,” Electr. Eng., vol. 79, no. 2, pp. 103–112, Apr. 1996, DOI: 10.1007/BF01232919.

[10] I. Korotyeyev, V. Zhuikov, and R. Kasperek, Electrotechnical systems. Calculation and analysis with Mathematica and PSpice. CRC Press, 2010.

[11] I. Korotyeyev, “Steady-state analysis of DC converter using Galerkin’s method,” COMPEL - Int. J. Comput. Math. Electr. Electron. Eng., vol. 38, no. 6, pp. 2057–2069, Oct. 2019, DOI: 10.1108/COMPEL-02-2019-0062.

[12] K. Rektorys, Variational Methods in Mathematics, Science and Engineering. Dordrecht: Springer Netherlands, 1977, ISBN: 978-94-011-6452-8.

[13] G. P. Tolstov, Fourier Series. Dover Publications, 1976, ISBN: 9780486141749.

[14] I. Korotyeyev and M. Klytta, “Analyse of steady-state process in circuits with incommensurable frequencies of voltage sources,” in 2016 2nd International Conference on Intelligent Energy and Power Systems (IEPS), 2016, pp. 1–4, DOI: 10.1109/IEPS.2016.7521846.