Перейти до вмісту
Мікросистеми, Електроніка та Акустика
ISSN 2523-4447 · e‑ISSN 2523-4455 Відкритий доступ · CC BY-SA 4.0
Т. 31 · № 2 · 2026 сер 28, 2026 Електронні системи та сигнали

Квазістатична ідентифікація структури затінення сонячних панелей за методом векторів кардинальних чисел

ОА
PhD, доц. Олена Олегівна Абакумова Відповідальний Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського» Україна
ВЖ
д-р техн. наук, проф. Валерій Якович Жуйков Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського» Україна
МЛ
Микола О. Лук'янов Gdańsk University of Technology Польща
Сторінки362283.1-362283.7 Опублікованосер 28, 2026 ЛіцензіяВідкритий доступ
PDF
ТОМ 31 · № 2 · 2026 Переглянути випуск

Анотація

У статті розглянуто проблему ідентифікації структури затінення сонячних панелей. Актуальність дослідження зумовлена необхідністю швидкої та адекватної реконфігурації з’єднання фотоелектричних модулів для мінімізації втрат потужності та подолання проблеми локальних максимумів енергії. Об’єктом дослідження є просторово-часовий розподіл затінень на поверхні фотоелектричної панелі. Запропоновано метод структурного розкладання поля освітленості на основі теорії потужності множин у вигляді векторів кардинальних чисел, який дозволяє формалізувати опис тіней і часткових затінень (граничних переходів) за координатами шляхом дискретизації рівнів генерованої енергії комірок. Для ілюстрації методу наведено приклад оцінювання геометричної (Евклідової) відстані між нормованими векторами реального затінення та набором із п'яти базових фрактальних функцій (Front, Cantor-like, Soft-Cascade, Takagi-like, Stochastic-fBm), що демонструє процедуру факторизації затінень за осями координат. Отримані результати інтегровано у підсумкову двовимірну математичну функцію моделювання освітленості з урахуванням вагових коефіцієнтів. Запропонований підхід забезпечує підґрунтя для прискореного прийняття рішень щодо оптимальної реконфігурації сонячних панелей у квазістатичному режимі.

Ключові слова

#Сонячні панелі #Фотоелектрична поверхня #Моделювання структури тіней #Квазістатична ідентифікація #Реконфігурація #Вектори кардинальних чисел #Фрактальна функція #Евклідова відстань

Посилання

  1. F. Ameen, A. Siddiq, A. Trohák, and R. Benotsmane, “A Scalable Hierarchical Dynamic PV Array Reconfiguration under Partial Shading”, Energies, vol. 17, no. 1, p. 181, Dec. 2023. doi: 10.3390/en17010181.
  2. A. Thiruchuthan, D. S. Pillai, A. Krama, and J. Prasanth Ram, “Performance analysis of a new PV array reconfiguration approach: Simulations and outdoor experiments under fixed and moving shadows”, Renewable Energy, vol. 256, p. 124419, Jan. 2026. doi: 10.1016/j.renene.2025.124419.
  3. T. Esram and P. L. Chapman, “Comparison of Photovoltaic Array Maximum Power Point Tracking Techniques”, IEEE Transactions on Energy Conversion, vol. 22, no. 2, pp. 439–449, Jun. 2007. doi: 10.1109/TEC.2006.874230.
  4. A. O. Baba, G. Liu, and X. Chen, “Classification and Evaluation Review of Maximum Power Point Tracking Methods”, Sustainable Futures, vol. 2, p. 100020, Jan. 2020. doi: 10.1016/j.sftr.2020.100020.
  5. A. Agüera-Pérez, M. J. Espinosa-Gavira, J. C. Palomares-Salas, J. J. González-de-la-Rosa, J. M. Sierra-Fernández, and O. Florencias-Oliveros, “Meteorological contexts in the analysis of cloud-induced photovoltaic transients: A review”, Renewable and Sustainable Energy Reviews, vol. 202, p. 114689, Sep. 2024. doi: 10.1016/j.rser.2024.114689.
  6. E. Koutroulis and F. Blaabjerg, “A New Technique for Tracking the Global Maximum Power Point of PV Arrays Operating Under Partial-Shading Conditions”, IEEE Journal of Photovoltaics, vol. 2, no. 2, pp. 184–190, Apr. 2012. doi: 10.1109/JPHOTOV.2012.2183578.
  7. S. R. Pendem and S. Mikkili, “Modeling, simulation, and performance analysis of PV array configurations (Series, Series-Parallel, Bridge-Linked, and Honey-Comb) to harvest maximum power under various Partial Shading Conditions”, International Journal of Green Energy, vol. 15, no. 13, pp. 795–812, Oct. 2018. doi: 10.1080/15435075.2018.1529577.
  8. S. N. Deshkar, S. B. Dhale, J. S. Mukherjee, T. S. Babu, and N. Rajasekar, “Solar PV array reconfiguration under partial shading conditions for maximum power extraction using genetic algorithm”, Renewable and Sustainable Energy Reviews, vol. 43, pp. 102–110, Mar. 2015. doi: 10.1016/j.rser.2014.10.098.
  9. M. Durango-Flórez, D. González-Montoya, L. A. Trejos-Grisales, and C. A. Ramos-Paja, “PV Array Reconfiguration Based on Genetic Algorithm for Maximum Power Extraction and Energy Impact Analysis”, Sustainability, vol. 14, no. 7, p. 3764, Mar. 2022. doi: 10.3390/su14073764.
  10. V. M. R. Tatabhatla, A. Agarwal, and T. Kanumuri, “A Chaos Map Based Reconfiguration of Solar Array to Mitigate the Effects of Partial Shading”, IEEE Transactions on Energy Conversion, vol. 37, no. 2, pp. 811–823, Jun. 2022. doi: 10.1109/TEC.2021.3122470.
  11. K. Rajani, T. Ramesh, “Reconfiguration of PV arrays (T-C-T, B-L, H-C) by considering wiring resistance”, CSEE Journal of Power and Energy Systems, vol. 8, no. 5, pp. 1408–1416, Jan. 2022. doi: 10.17775/CSEEJPES.2020.06930.
  12. A. Ryad, A. Atallah, and A. Zekry, “Photovoltaic Array Reconfiguration under Partial Shading Based on Integer Link Matrix and Harmony Search”, European Journal of Electrical Engineering, vol. 21, no. 5, pp. 471–477, Nov. 2019. doi: 10.18280/ejee.210510.
  13. V. L. Mishra, Y. K. Chauhan, and K. Verma, “Attenuation of shading loss using a novel solar array reconfigured topology under partial shading conditions”, Solar Energy, vol. 274, p. 112552, May 2024. doi: 10.1016/j.solener.2024.112552.
  14. S. Rezazadeh, A. Moradzadeh, K. Pourhossein, M. Akrami, B. Mohammadi-Ivatloo, and A. Anvari-Moghaddam, “Photovoltaic array reconfiguration under partial shading conditions for maximum power extraction: A state-of-the-art review and new solution method”, Energy Conversion and Management, vol. 258, p. 115468, Apr. 2022. doi: 10.1016/j.enconman.2022.115468.
  15. B. I. Rani, G. S. Ilango, and C. Nagamani, “Enhanced Power Generation From PV Array Under Partial Shading Conditions by Shade Dispersion Using Su Do Ku Configuration”, IEEE Transactions on Sustainable Energy, vol. 4, no. 3, pp. 594–601, Jul. 2013. doi: 10.1109/TSTE.2012.2230033.
  16. N. ur Rehman and M. Uzair, “Optimizing the inclined field for solar photovoltaic arrays”, Renewable Energy, vol. 153, pp. 280–289, Jun. 2020. doi: 10.1016/j.renene.2020.02.028.
  17. G. Sai Krishna and T. Moger, “Improved SuDoKu reconfiguration technique for total-cross-tied PV array to enhance maximum power under partial shading conditions”, Renewable and Sustainable Energy Reviews, vol. 109, pp. 333–348, Jul. 2019. doi: 10.1016/j.rser.2019.04.037.
  18. X. Chen, Y. Du, E. Lim, H. Wen, K. Yan, and J. Kirtley, “Power ramp-rates of utility-scale PV systems under passing clouds: Module-level emulation with cloud shadow modeling”, Applied Energy, vol. 268, p. 114980, Jun. 2020. doi: 10.1016/j.apenergy.2020.114980.
  19. W. B. Mol, B. J. H. van Stratum, W. H. Knap, and C. C. van Heerwaarden, “Reconciling Observations of Solar Irradiance Variability With Cloud Size Distributions”, Journal of Geophysical Research: Atmospheres, vol. 128, no. 5, Feb. 2023. doi: 10.1029/2022JD037894.
  20. F. Belhachat and C. Larbes, “A review of global maximum power point tracking techniques of photovoltaic system under partial shading conditions”, Renewable and Sustainable Energy Reviews, vol. 92, pp. 513–553, Sep. 2018. doi: 10.1016/j.rser.2018.04.094.
  21. S. R. Pendem and S. Mikkili, “Modelling and performance assessment of PV array topologies under partial shading conditions to mitigate the mismatching power losses”, Solar Energy, vol. 160, pp. 303–321, Jan. 2018. doi: 10.1016/j.solener.2017.12.010.
  22. S. Lovejoy, “Area-Perimeter Relation for Rain and Cloud Areas”, Science, vol. 216, no. 4542, pp. 185–187, Apr. 1982. doi: 10.1126/science.216.4542.185.
  23. B. B. Mandelbrot, The Fractal Geometry of Nature. 2nd prt., New York, NY, USA: Times Books, 1982, 468 p.
  24. K. Falconer, Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications, 3rd ed. Chichester, U.K.: John Wiley & Sons, Ltd., 2014, 398 p.
  25. D. Schertzer and S. Lovejoy, “Physical modeling and analysis of rain and clouds by anisotropic scaling multiplicative processes”, Journal of Geophysical Research: Atmospheres, vol. 92, no. D8, pp. 9693–9714, Aug. 1987. doi: 10.1029/JD092iD08p09693
  26. O. O. Abakumova, V. Y. Zhuikov, and M. O. Lukianov, “Clustering Method Using Cardinal Number Vectors”, Microsystems, Electronics and Acoustics, vol. 30, no. 3, Dec. 2025. doi: 10.20535/2523-4455.mea.344933.
  27. S. Li, T. Zhang, and J. Yu, “Photovoltaic Array Dynamic Reconfiguration Based on an Improved Pelican Optimization Algorithm”, Electronics, vol. 12, no. 15, p. 3317, Aug. 2023. doi: 10.3390/electronics12153317.
  28. A. Fathy, “A new arrangement methodology for enhancing PV array production under partial shade operation”, Energy, vol. 346, p. 140190, Mar. 2026. doi: 10.1016/j.energy.2026.140190.
  29. N. A. Kadhim, A. A. Obed, A. J. Abid, H. Kotb, and A. Emara, “Optimal PV Reconfiguration Under Partial Shading Based on White Shark Optimization”, IEEE Access, vol. 12, pp. 27385–27398, Jan. 2024. doi: 10.1109/ACCESS.2024.3367833.
  30. M. Jarnicki, P. Pflug, Continuous Nowhere Differentiable Functions: The Monsters of Analysis, Cham, Switzerland: Springer, 2015, 267 p., doi: 10.1007/978-3-319-12670-8.
  31. P. R. Massopust, Fractal Functions, Fractal Surfaces, and Wavelets. 2nd ed. San Diego: Academic Press, 2016, 426 p.
  32. M. F. Barnsley, Fractals Everywhere. 2nd ed. Boston: Academic Press, 1993, 560 p.

Ліцензія

CCBY-SA 4.0
Creative Commons Із зазначенням авторства 4.0 Міжнародна

Ця робота має відкриту ліцензію: вільно поширюйте та адаптуйте її, посилаючись на авторів і журнал. Умови ліцензії ↗

Авторське право (c) 2026 PhD, доц. Олена Олегівна Абакумова, д-р техн. наук, проф. Валерій Якович Жуйков, Микола О. Лук'янов (Автор)

§ 06 — Пов'язані

Схожі статті в цьому журналі

Пов'язані рецензовані дослідження, опубліковані в цьому журналі.
Усі випуски

Комплексний метод виділення неінвазивного сигналу фетальної електрокардіограми та класифікації серцевих аритмій

Дмитро А. Шевчук, канд. техн. наук, доц. Наталія Георгіївна Іванушкіна

Стаття присвячена розробці комплексного методу виділення фетального електрокардіосигналу (ФЕКГ) з неінвазивних абдомінальних записів та подальшої автоматизованої…

#абдомінальні електрокардіограми #фетальна електрокардіограма #аритмія #сліпе розділення джерел
с. 356487.1-356487.11
10.20535/2523-4455.mea.356487

Імітаційне моделювання фільтро-компенсаційного перетворювача для трифазної трипровідної мережі

Іван Андрійович Вакуленко, канд. техн. наук, доц. Дмитро Анатолійович Миколаєць, канд. техн. наук, доц. Катерина Сергіївна Клен

У цій статті розглядається критична проблема погіршення якості електроенергії в сучасних енергосистемах, спричинена поширенням нелінійних навантажень. Такі навантаження…

#фільтр-компенсаційний перетворювач #трифазна трипровідна мережа #якість електроенергії #повне гармонійне спотворення
с. 361138.1-361138.6
10.20535/2523-4455.mea.361138

Моделювання впливу температури на електричну активність серцевих клітин: ідентифікація ключових іонних струмів за допомогою аналізу чутливості

Віталій О. Іващук, канд. техн. наук, доц. Наталія Георгіївна Іванушкіна

У роботі представлено розробку модифікованої електрофізіологічної моделі епікардіального кардіоміоцита людини з урахуванням температурного впливу на кінетику та…

#температурні ефекти #електрофізіологія серця #аналіз чутливості #метод Морріса
с. 357181.1-357181.13
10.20535/2523-4455.mea.357181

Статті цього автора (цих авторів), які найбільше читають

Схожі статті

1-10 з 57

Ви також можете розпочати розширений пошук схожих статей для цієї статті.