Фізико-топологічне моделювання електронних пристроїв з індукційним нагріванням емітерів частинок

Наталія Вікторівна Шинкаренко; Сергій Олексійович Майкут; Леонід Юрийович Цибульский; Анатолій Іванович Кузьмичєв

doi:10.20535/2523-4455.mea.252810

Т. 27 · № 1 · 2022 кві 29, 2022 Мікросистеми та фізична електроніка

Фізико-топологічне моделювання електронних пристроїв з індукційним нагріванням емітерів частинок

НШ

Наталія Вікторівна Шинкаренко Відповідальний Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського",Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute Україна

СМ

Сергій Олексійович Майкут Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського",Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute Україна

ЛЦ

Леонід Юрийович Цибульский Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського",Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute Україна

АК

Анатолій Іванович Кузьмичєв Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського",Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute Україна

Сторінки252810-1-252810-12 Опублікованокві 29, 2022

PDF

ТОМ 27 · № 1 · 2022 Переглянути випуск

Анотація

Розглянуто принципи фізико-топологічного моделювання пристроїв з індукційним нагріванням функціональних елементів до температур термоелектронної емісії та/або випаровування робочої речовини. Це моделювання базується на розв'язанні системи фундаментальних рівнянь з урахуванням конструкції і топології функціональних елементів. Визначені ієрархія пов'язаних елементарних процесів і зв’язок моделей нижнього рівня з моделями вищого рівня. На прикладі індукційного випарника з концентратором магнітного поля наведені декомпозиція загального процесу і ієрархія елементарних процесів. Розглянуто моделі пристроїв з індукційним нагріванням емітерів частинок – термоіонного випарника для осадження покриття з іонізацією пара електронами, які емітує вставка на тиглі, i рентгенівської трубки з індуктивно-розжарюваним термокатодом. Розраховані електромагнітні поля і струми, теплообмін та емісійні потоки частинок. Оптимізовані конструкції цих пристроїв шляхом аналізу траєкторій термоелектронів.

Ключові слова

#фізико-топологічного моделювання #індукційний нагрів #термоелектронна емісія #випаровування металів #концентратор змінного магнітного поля #термоіонний випарник #осадження покриття

Посилання

S. Grundas, Advances in Induction and Microwave Heating of Mineral and Organic Materials. InTech, 2011, ISBN: 978-953-307-522-8. DOI: https://doi.org/10.5772/562
O. Lucia, P. Maussion, E. . Dede, and J. Burdio, “Induction Heating Technology and Its Applications: Past Developments, Current Technology, and Future Challenges,” IEEE Trans. Ind. Electron, vol. 60, no. 5, pp. 2509–2520, 2013. DOI: https://doi.org/10.1109/TIE.2013.2281162 .
“Vacuum Induction Melting,” in ASM Handbook, 2008, pp. 1–8.
B. N. P. Vishnuram, G. Ramachandiran, T. S. Babu, “Induction Heating in Domestic Cooking and Industrial Melting,” Energies, vol. 14, no. 20, pp. 1–34, 2021, DOI: https://doi.org/10.3390/en14206634 .
D. R. Gibson, D. Yates, J. O’Driscoll, and J. Allen, “A Versa-tile Plasma Source for Thin Film Processing Ap-plications”, 43rd Annual Conference Proceedings of the Society of Vacuum Coaters, ISSN: 0757-5921, 2000. pp. 203–206. URL: https://www.svc.org/DigitalLibrary/document.cfm/1718/A-Versatile-Plasma-Source-for-Thin-Film-Processing-Applications
A. Kuzmichev and L.Tsybulsky, “Evaporators with Induction Heating and Their Applications,” in Advances in Induction and Microwave Heating of Mineral and Organic Materials, 2010, pp. 269–302, DOI: https://doi.org/10.5772/13934
D. Child, D. Gibson, F. Placido, and E. Waddell, “Enhanced hollow cathode plasma source for assisted low pressure electron beam deposition processes,” Surf. Coat. Technol, vol. 267, pp. 105–110, 2015, DOI: https://doi.org/10.1016/j.surfcoat.2014.12.030 .
A. I. Kuz'michov, L. YU. Tsybul'skiy, S. YU. Sidorenko, “Termoemissionnyi ionizator parov metallov [Thermoemission ionizer of metal vapour],” Her. Khmelnytskyi Natl. Univ., vol. 231, no. 6, pp. 217–224, 2015, URL: http://nbuv.gov.ua/UJRN/Vchnu_tekh_2015_6_47 .
A. I. Kuz'michov, L. YU. Tsibul'skiy, S. A. Maykut, I. M. Drozd, “Induktsionno-termicheskii metod polucheniya mikro- i nanochastits [Inductive-termal method of obtaining micro- and nanoparticles],” Nanosistemi Nanomater. Nanotehnologii [Nanosustems, Nanomater. nanotechnologies], vol. 15, no. 1, pp. 141–162, 2017, URL: https://www.imp.kiev.ua/nanosys/media/pdf/2017/1/nano_vol15_iss1_p0141p0162_2017.pdf .
G. Herdrich and M. Auweter-Kurtz, “Inductively heated plasma sources for technical applications,” Vacuum, vol. 80, pp. 1138–1143, 2006, DOI: https://doi.org/10.1016/j.vacuum.2006.01.044 .
Ye. Berlin, V. Grigor'yev, L. Seydman, Induktivnye istochniki vysokoplotnoi plasmy i ih technologicheskie primenetiya [Inductive sources of high density plasma and their application]. 2018, ISBN: 978-5-94836-519-0.
P. K. Roy, A. Moon, K. Mima, S. Nakai, M. Fujita, K. Imasaki, C. Yamanaka, E. Yasuda, T. Watanabe, N. Ohigashi, Y. Okuda and Y. Tsunawaki, “Study of a laser heated electron gun,” Rev. Sci. Instruments, vol. 67, no. 12, pp. 4098–4102, 1996, DOI: 10.1063/1.1147577.
J. R. Nosov, K. O. Petrosjanc, and V. A. Shilin, Matematicheskie modeli jelementov integral’noj jelektroniki [Mathematical models of integrated electronics elements]. Moscow: Soviet radio, 1976, URL: https://www.libex.ru/detail/book792792.html .
I. P. Norenkov and V. B. Manichev, Osnovy teorii i proektirovanija SAPR [Fundamentals of CAD theory and design]. Moscow: High school, 1990, ISBN: 5-06-000730-8.
L. Yu. Tsybulskyi, “Physical-topological modelling techniques of metal induction evaporator,” Visnyk NTUU KPI Seriia - Radiotekhnika Radioaparatobuduvannia. no. 63, pp. 107-118, 2015, URL: http://radap.kpi.ua/radiotechnique/article/view/1160 . DOI: https://doi.org/10.20535/RADAP.2015.63.107-118 .
L. Tsibulskiy, “Numerical calculation of temperature distribution in crucible of induction evaporator with magnetic field concentrator”, Bull. Kyiv Polytech. Inst. Ser. Instrum. Mak., no. 50(2), pp. 92–100, Dec. 2015. URL: http://visnykpb.kpi.ua/article/view/57766 . DOI: https://doi.org/10.20535/1970.50(2).2015.57766
E. Ryndin and I. Pisarenko, “Study of transient processes in a p-i-n photodetector using the nonstationary physical-topological model,” Russ. Microelectron., vol. 46, no. 3, pp. 186–191, 2017, DOI: https://doi.org/10.1134/S1063739717030064 .
V. S. Boldasov, B. I. Volkov, A. G. Sveshnikov, and Η. N. Semashko, “Matematicheskie metody modelirovanija formirovanija i transportirovki ionnyh puchkov [Mathematical methods for modeling the formation and transport of ion beams],” Vestn. Mosk. Univ. Ser. Vychislitel’naja Mat. i Kibern., no. 1, pp. 3–14, 1978.
J. R. Nosov, K. O. Petrosjanc, and V. A. Shilin, Matematicheskie modeli jelementov integral’noj jelektroniki [Mathematical models of integrated electronics elements]. 1976, URL: https://www.libex.ru/detail/book792792.html .
V. P. Sigorskij, Matematicheskij apparat inzhenera [Mathematical apparatus of an engineer]. Kyiv: Tekhnika, 1977.
“ANSYS, Inc.” [Online]. Available: https://www.ansys.com/ .
“COMSOL inc.” [Online]. Available: https://www.comsol.com/ .
I. S. Duff, A. M. Erisman, and J. K. Reid, Direct Methods for Sparse Matrices. 2017, ISBN: 9780198508380. DOI: https://doi.org/10.1093/acprof:oso/9780198508380.001.0001
A. E. Sluhockij and S. E. Ryskin, Induktory dlja indukcionnogo nagreva [Inductors for induction heating]. Leningrad: Energiya, 1974, URL: http://ccimlab-leti.ru/publs/A.E.Sluhockij-Induktory_dlja_indukcionnogo_nagreva-1974.pdf .
V. S. Nemkov and V. B. Demidovich, Teorija i raschet ustrojstv indukcionnogo nagreva [Theory and calculation of induction heating devices]. Leningrad: Energoatomizdat, 1988, URL: https://www.studmed.ru/nemkov-vs-demidovich-vb-teoriya-i-raschet-ustanovok-indukcionnogo-nagreva_8e2732b1107.html .
S. Deshman, Nauchnye osnovy vakuumnoj tehniki [Scientific foundations of vacuum technology]. Moscow: Mir, 1964.
J. Shackelford and W. Alexander, Materials Science and Engineering Handbook. Boca Raton: : CRC Press LLC, 2011.
V. N. Andronov, B. V. Chekin, and S. V. Nesterenko, Zhidkie metally i shlaki : spravochnik [Liquid metals and slags: a reference book]. Moscow: Metallurgija, 1977.
V. P. Isachenko, V. A. Osipova, and A. S. Sukomel, Teploperedacha: uchebnik dlja vuzov [Heat transfer: a textbook for universities]. Moscow: Jenergija, 1975.
V. Zinov’ev, Teplofizicheskie svojstva metallov pri vysokoj temperature spravochnoe izdanie [Thermophysical properties of metals at high temperature reference book]. Moscow: Metallurgija, 1989.
V. P. Glushko, Termodinamicheskie svojstva individual’nyh veshhestv : spravochnoe izdanie [Thermodynamic properties of individual substances: reference book]. Moscow: Nauka, 1981.
D. H. Zigel’, Teploobmen izlucheniem [Heat transfer by radiation]. Moscow: Mir, 1975.
M. A. Miheev and I. M. Miheeva, Osnovy teploperedachi [Fundamentals of heat transfer]. Moscow: Jenergija, 1977.
F. N. Sarapulov, Raschet moshhnostej i jelektromagnitnyh sil v ustanovkah indukcionnogo nagreva: uchebnoe posobie [Calculation of powers and electromagnetic forces in induction heating installations: tutorial]. Yekaterinburg: UGTU, 1998.

Попередня у випуску Аналіз обмінної потужності в системі живлення дрону Наступна у випуску Комп’ютерне моделювання алгоритмів діагностики голосової системи людини

§ 06 — Пов'язані

Схожі статті в цьому журналі

Пов'язані рецензовані дослідження, опубліковані в цьому журналі.

Усі випуски

Механічно перелаштовувана антена з іонно-полімерним металевим композитом

Artem Serhiyovych Chernov, Oleksii O. Malyshok, Victor Anatoliiovych Kazmirenko, Irina Petrivna Holubeva, Yuriy Vasylovych Prokopenko, Guy A. E. Vandenbosch

Розглядається актуальна задача створення антен для сучасних бездротових систем, здатних до роботи у різних частотних діапазонах. Зазвичай для перелаштування частоти…

#структура з відхиленням електрода #фільтена #перелаштування частоти #актюатор ІМПК

с. 343504.1-343504.6

10.20535/2523-4455.mea.343504

Модель генератора Маркса для генерації коронного розряду у повітрі

Andrii Viktorovych Melnyk, Oleh Mykolaiovych Bevza, Anatolii Ivanovych Kuzmichiev

У статті розглянуто роботу генератора Маркса з навантаженням у вигляді від'ємного коронного розряду в повітрі за атмосферного тиску та побудовано його електричну модель.…

#коронний розряд #генератор Маркса #висока напруга #іонізація

с. 324599.1-324599.8

10.20535/2523-4455.mea.324599

Взаємодія срібних наночастинок з підкладкою в умовах плазмонного резонансу

Yurii I. Mysiuk, Yurii B. Smachylo, Oleksandr V. Ilin, Tetiana Oleksandrivna Bulavinets, Iryna Y. Yaremchuk

Взаємодія між наночастинками металів і підкладками в умовах плазмонного резонансу відіграє вирішальну роль у різних оптичних застосуваннях. У цій роботі ми досліджуємо…

#наночастинки срібла #переріз екстинкції #підкладка #локалізований поверхневий плазмонний резонанс

с. 303929.1-303929.6

10.20535/2523-4455.mea.303929

Статті цього автора (цих авторів), які найбільше читають

Ольга Володимирівна Андрієнко, Михайло Сергійович Мельниченко, Сергій Борисович Сидоренко, Анатолій Іванович Кузьмичєв, Моделювання високовольтного іонного діода з дротовим катодом при атмосферному тиску азоту , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 26 № 1 (2021)

Схожі статті

Sergey M. Osinov, Viktor Fedorovich Zavorotnyi, Boris Ivanovych Lupyna, Olexandr Vasylovych Borisov, Моделювання багатофункціанального терморезистивного перетворювача, що використовує технологію теплообміну , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 24 № 2 (2019)
Дмитро Войціх, Данило Гринь, Марія Гринюк, канд. техн. наук, доц. Олексій Вікторович Богданов, канд. фіз.-мат. наук, доц. Юрій Павлович Буценко, канд. техн. наук, доц. Олена Іванівна Баліна, канд. техн. наук, доц. Ірина Сергіївна Безклубенко, Програмні засоби супроводження курсу вищої математики у технічному університеті , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 31 № 1 (2026)
PhD, доц. Олена Олегівна Абакумова, д-р техн. наук, проф. Валерій Якович Жуйков, Микола О. Лук'янов, Квазістатична ідентифікація структури затінення сонячних панелей за методом векторів кардинальних чисел , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 31 № 2 (2026)
Ірина Брика, Наталія Юріївна Філіпова, Двостороння система попередження учасників дорожнього руху на базі мікроконтролера ESP32 , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 31 № 1 (2026)
Yaroslav Ivanovych Starovoit, Serhii Viktorovych Kurdiuk, Oleksandr Hryhorovych Leiko, Фізичні поля циліндричних гідроакустичних антен з екраном і циліндричними п’єзокерамічними випромінювачами з радіальною поляризацією , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 23 № 1 (2018)
Yaroslav Ivanovych Starovoit, Oleksandr Hryhorovych Leiko, Механічні поля циліндричного п’єзокерамічного випромінювача силової конструкції в присутності акустичного екрана , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 22 № 6 (2017)
Іван Андрійович Вакуленко, канд. техн. наук, доц. Дмитро Анатолійович Миколаєць, канд. техн. наук, доц. Катерина Сергіївна Клен, Імітаційне моделювання фільтро-компенсаційного перетворювача для трифазної трипровідної мережі , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 31 № 2 (2026)
Maksym Serhiiovych Fil, Dnys Yurevych Lebeddev, Leonid Mykolaiovych Pavlov, Підвищення стійкості цифрового телебачення до перешкод , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 24 № 5 (2019)
Oksana Yuriivna Kutova, Tetyana Yuriivna Obukhova, Mykhailo Hryhorovych Dusheiko, Bogdan Oleksiyovych Loboda, Tetyana Ivanivna Borodinova, Serhii Viktorovych Tkach, Сенсори на польових та фототранзисторах з металевими наночастинками та пористим кремнієм , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 23 № 5 (2018)
Віталій О. Іващук, канд. техн. наук, доц. Наталія Георгіївна Іванушкіна, Моделювання впливу температури на електричну активність серцевих клітин: ідентифікація ключових іонних струмів за допомогою аналізу чутливості , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 31 № 1 (2026)

1-10 з 55 Наступне

Ви також можете розпочати розширений пошук схожих статей для цієї статті.

[1] S. Grundas, Advances in Induction and Microwave Heating of Mineral and Organic Materials. InTech, 2011, ISBN: 978-953-307-522-8. DOI: https://doi.org/10.5772/562

[2] O. Lucia, P. Maussion, E. . Dede, and J. Burdio, “Induction Heating Technology and Its Applications: Past Developments, Current Technology, and Future Challenges,” IEEE Trans. Ind. Electron, vol. 60, no. 5, pp. 2509–2520, 2013. DOI: https://doi.org/10.1109/TIE.2013.2281162 .

[3] “Vacuum Induction Melting,” in ASM Handbook, 2008, pp. 1–8.

[4] B. N. P. Vishnuram, G. Ramachandiran, T. S. Babu, “Induction Heating in Domestic Cooking and Industrial Melting,” Energies, vol. 14, no. 20, pp. 1–34, 2021, DOI: https://doi.org/10.3390/en14206634 .

[5] D. R. Gibson, D. Yates, J. O’Driscoll, and J. Allen, “A Versa-tile Plasma Source for Thin Film Processing Ap-plications”, 43rd Annual Conference Proceedings of the Society of Vacuum Coaters, ISSN: 0757-5921, 2000. pp. 203–206. URL: https://www.svc.org/DigitalLibrary/document.cfm/1718/A-Versatile-Plasma-Source-for-Thin-Film-Processing-Applications

[6] A. Kuzmichev and L.Tsybulsky, “Evaporators with Induction Heating and Their Applications,” in Advances in Induction and Microwave Heating of Mineral and Organic Materials, 2010, pp. 269–302, DOI: https://doi.org/10.5772/13934

[7] D. Child, D. Gibson, F. Placido, and E. Waddell, “Enhanced hollow cathode plasma source for assisted low pressure electron beam deposition processes,” Surf. Coat. Technol, vol. 267, pp. 105–110, 2015, DOI: https://doi.org/10.1016/j.surfcoat.2014.12.030 .

[8] A. I. Kuz'michov, L. YU. Tsybul'skiy, S. YU. Sidorenko, “Termoemissionnyi ionizator parov metallov [Thermoemission ionizer of metal vapour],” Her. Khmelnytskyi Natl. Univ., vol. 231, no. 6, pp. 217–224, 2015, URL: http://nbuv.gov.ua/UJRN/Vchnu_tekh_2015_6_47 .

[9] A. I. Kuz'michov, L. YU. Tsibul'skiy, S. A. Maykut, I. M. Drozd, “Induktsionno-termicheskii metod polucheniya mikro- i nanochastits [Inductive-termal method of obtaining micro- and nanoparticles],” Nanosistemi Nanomater. Nanotehnologii [Nanosustems, Nanomater. nanotechnologies], vol. 15, no. 1, pp. 141–162, 2017, URL: https://www.imp.kiev.ua/nanosys/media/pdf/2017/1/nano_vol15_iss1_p0141p0162_2017.pdf .

[10] G. Herdrich and M. Auweter-Kurtz, “Inductively heated plasma sources for technical applications,” Vacuum, vol. 80, pp. 1138–1143, 2006, DOI: https://doi.org/10.1016/j.vacuum.2006.01.044 .

[11] Ye. Berlin, V. Grigor'yev, L. Seydman, Induktivnye istochniki vysokoplotnoi plasmy i ih technologicheskie primenetiya [Inductive sources of high density plasma and their application]. 2018, ISBN: 978-5-94836-519-0.

[12] P. K. Roy, A. Moon, K. Mima, S. Nakai, M. Fujita, K. Imasaki, C. Yamanaka, E. Yasuda, T. Watanabe, N. Ohigashi, Y. Okuda and Y. Tsunawaki, “Study of a laser heated electron gun,” Rev. Sci. Instruments, vol. 67, no. 12, pp. 4098–4102, 1996, DOI: 10.1063/1.1147577.

[13] J. R. Nosov, K. O. Petrosjanc, and V. A. Shilin, Matematicheskie modeli jelementov integral’noj jelektroniki [Mathematical models of integrated electronics elements]. Moscow: Soviet radio, 1976, URL: https://www.libex.ru/detail/book792792.html .

[14] I. P. Norenkov and V. B. Manichev, Osnovy teorii i proektirovanija SAPR [Fundamentals of CAD theory and design]. Moscow: High school, 1990, ISBN: 5-06-000730-8.

[15] L. Yu. Tsybulskyi, “Physical-topological modelling techniques of metal induction evaporator,” Visnyk NTUU KPI Seriia - Radiotekhnika Radioaparatobuduvannia. no. 63, pp. 107-118, 2015, URL: http://radap.kpi.ua/radiotechnique/article/view/1160 . DOI: https://doi.org/10.20535/RADAP.2015.63.107-118 .

[16] L. Tsibulskiy, “Numerical calculation of temperature distribution in crucible of induction evaporator with magnetic field concentrator”, Bull. Kyiv Polytech. Inst. Ser. Instrum. Mak., no. 50(2), pp. 92–100, Dec. 2015. URL: http://visnykpb.kpi.ua/article/view/57766 . DOI: https://doi.org/10.20535/1970.50(2).2015.57766

[17] E. Ryndin and I. Pisarenko, “Study of transient processes in a p-i-n photodetector using the nonstationary physical-topological model,” Russ. Microelectron., vol. 46, no. 3, pp. 186–191, 2017, DOI: https://doi.org/10.1134/S1063739717030064 .

[18] V. S. Boldasov, B. I. Volkov, A. G. Sveshnikov, and Η. N. Semashko, “Matematicheskie metody modelirovanija formirovanija i transportirovki ionnyh puchkov [Mathematical methods for modeling the formation and transport of ion beams],” Vestn. Mosk. Univ. Ser. Vychislitel’naja Mat. i Kibern., no. 1, pp. 3–14, 1978.

[19] J. R. Nosov, K. O. Petrosjanc, and V. A. Shilin, Matematicheskie modeli jelementov integral’noj jelektroniki [Mathematical models of integrated electronics elements]. 1976, URL: https://www.libex.ru/detail/book792792.html .

[20] V. P. Sigorskij, Matematicheskij apparat inzhenera [Mathematical apparatus of an engineer]. Kyiv: Tekhnika, 1977.

[21] “ANSYS, Inc.” [Online]. Available: https://www.ansys.com/ .

[22] “COMSOL inc.” [Online]. Available: https://www.comsol.com/ .

[23] I. S. Duff, A. M. Erisman, and J. K. Reid, Direct Methods for Sparse Matrices. 2017, ISBN: 9780198508380. DOI: https://doi.org/10.1093/acprof:oso/9780198508380.001.0001

[24] A. E. Sluhockij and S. E. Ryskin, Induktory dlja indukcionnogo nagreva [Inductors for induction heating]. Leningrad: Energiya, 1974, URL: http://ccimlab-leti.ru/publs/A.E.Sluhockij-Induktory_dlja_indukcionnogo_nagreva-1974.pdf .

[25] V. S. Nemkov and V. B. Demidovich, Teorija i raschet ustrojstv indukcionnogo nagreva [Theory and calculation of induction heating devices]. Leningrad: Energoatomizdat, 1988, URL: https://www.studmed.ru/nemkov-vs-demidovich-vb-teoriya-i-raschet-ustanovok-indukcionnogo-nagreva_8e2732b1107.html .

[26] S. Deshman, Nauchnye osnovy vakuumnoj tehniki [Scientific foundations of vacuum technology]. Moscow: Mir, 1964.

[27] J. Shackelford and W. Alexander, Materials Science and Engineering Handbook. Boca Raton: : CRC Press LLC, 2011.

[28] V. N. Andronov, B. V. Chekin, and S. V. Nesterenko, Zhidkie metally i shlaki : spravochnik [Liquid metals and slags: a reference book]. Moscow: Metallurgija, 1977.

[29] V. P. Isachenko, V. A. Osipova, and A. S. Sukomel, Teploperedacha: uchebnik dlja vuzov [Heat transfer: a textbook for universities]. Moscow: Jenergija, 1975.

[30] V. Zinov’ev, Teplofizicheskie svojstva metallov pri vysokoj temperature spravochnoe izdanie [Thermophysical properties of metals at high temperature reference book]. Moscow: Metallurgija, 1989.

[31] V. P. Glushko, Termodinamicheskie svojstva individual’nyh veshhestv : spravochnoe izdanie [Thermodynamic properties of individual substances: reference book]. Moscow: Nauka, 1981.

[32] D. H. Zigel’, Teploobmen izlucheniem [Heat transfer by radiation]. Moscow: Mir, 1975.

[33] M. A. Miheev and I. M. Miheeva, Osnovy teploperedachi [Fundamentals of heat transfer]. Moscow: Jenergija, 1977.

[34] F. N. Sarapulov, Raschet moshhnostej i jelektromagnitnyh sil v ustanovkah indukcionnogo nagreva: uchebnoe posobie [Calculation of powers and electromagnetic forces in induction heating installations: tutorial]. Yekaterinburg: UGTU, 1998.