Моделювання фігур Хладні на прямокутній платівці

Pavlo Ihorovych Krysenko; Maksym Olehovych Zoziuk; Oleksandr Ivanovych Yurikov; Dmytro Volodymyrovych Koroliuk; Yurii Ivanovych Yakymenko

doi:10.20535/2523-4455.mea.241698

Т. 26 · № 3 · 2021 гру 23, 2021 Мікросистеми та фізична електроніка

Моделювання фігур Хладні на прямокутній платівці

Pavlo Ihorovych Krysenko Відповідальний Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»,National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute” [https://ror.org/00syn5v21] Україна

Maksym Olehovych Zoziuk Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»,National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute” [https://ror.org/00syn5v21] Україна

Oleksandr Ivanovych Yurikov Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського» Україна

Dmytro Volodymyrovych Koroliuk Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»,National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute” [https://ror.org/00syn5v21] Україна

Yurii Ivanovych Yakymenko Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»,National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute” [https://ror.org/00syn5v21] Україна

Сторінки241698-1 - 241698-6 Опублікованогру 23, 2021

PDF

ТОМ 26 · № 3 · 2021 Переглянути випуск

Анотація

Стаття присвячена чисельному моделюванню створення поверхневих фігур під дією збуджуючої частоти. Симуляція грунтується на запропонованій аналітичній моделі створення метаповерхонь на прямокутних пластинах на основі ефекту Хладні перерозподілу «об'ємних» мас під дією стоячої хвилі. Розглянуто зміщення поверхневих мас під дією зовнішнього акустичного, або електромагнітного збудження частоти f, що описується хвильовим рівнянням. Враховуючи стаціонарність рішення, що відповідає стоячій хвилі, а також граничні умови, модель зводиться до задачі на власні значення для оператора Лапласа в прямокутнику з граничними умовами Діріхле. Вивчені співвідношення параметрів, які пояснюють зменшення розмірів елементів фігур Хладні при підвищенні частоти збудження. Чисельне моделювання, при різних значеннях параметрів запропонованої моделі, ілюструє створення фігур перерозподілу поверхневих мас, що можна розглядати як можливий метод створення метаповерхень.

Ключові слова

#стояча хвиля #фігури Хладні #метаповерхня #Mathematical model

Посилання

[1]. M. I. Hossaina, N. Yumnam, W. Qarony, A. Salleo, V. Wagner, D. Knipp, Y.H. Tsang, “Non-resonant metal-oxide metasurfaces for efficient perovskite solar cells,” Solar Energy, vol. 198, pp. 570–577, March 2020. DOI: 10.1016/j.solener.2020.01.082
[2]. Z. Liu, H. Zhong, H. Zhang, Z. Huang, G. Liu, X. Liu, G. Fu, C. Tang, “Silicon multi-resonant metasurface for full-spectrum perfect solar energy absorption,” Solar Energy, vol. 199, pp. 360–365, March 2020. DOI: 10.1016/j.solener.2020.02.053
[3]. M.S. Islam, J. Sultana, M. Biabanifard, Z. Vafapour, M.J. Nine, A. Dinovitser, C.M.B. Cordeiro, B.W.-H. Ng, D. Abbott, “Tunable localized surface plasmon graphene metasurface for multiband superabsorption and terahertz sensing,” Carbon, vol. 158, pp. 559 – 567, March 2020. DOI: 10.1016/j.carbon.2019.11.026
[4]. M. Faraday, “On a Peculiar Class of Acoustical Figures; and on Certain Forms Assumed by Groups of Particles upon Vibrating Elastic Surfaces,” Philosophical Transactions of the Royal Society of London, vol. 121, pp. 299–340, 1831. DOI: 10.1098/rspl.1830.0024
Timoshenko, S. and Woinowsky-Krieger, S., Theory of plates and shells, McGraw-Hill New York, 1959.
M.Zozyuk, D.Koroliouk, V.Moskaliuk, A.Yurikov and Yu.Yakymenko. Creation of quasiperiodic surfaces under the action of vibrating dielectric matrices, ELNANO-2020, pp. 224 - 229, 2019. DOI: 10.1109/ELNANO50318.2020.9088821
Mikhailov I. G., Soloviev V. A., Syrnikov Yu. P. Fundamentals of molecular acoustics. Nauka, M., 1964.
Isakovich M.A. General acoustics. Nauka, M., 1973.
M. O. Zozyuk, A. I. Yurikov, D. V. Koroliouk, Yu. I. Yakymenko. The Principle of Creating Quasiperiodic Surfaces under the Action of a Vibrating Dielectric Matrix, MicrosystElectronAcoust, 2020, vol. 25, no. 1, 5-10. DOI: 10.20535/2523-4455.mea.202632
Babych B., Borisova O., Machulianskyi O., Yakimenko Y., Rodionov M., Koroliouk D., Yakymenko Yu. Applications of Metal-dielectric nanocomposite structures in information systems. Comm. In ELNANO – IEEE 38th Conference on Electronics and Nanotechnology, 2018, pp. 96-100. DOI: 10.1109/ELNANO.2018.8477509
D. Koroliouk, Classification of binary deterministic statistical experiments with persistent regression, Cybernetics and System Analysis, Springer NY, 2015, vol. 51, No. 4, 644-649. DOI: 10.1007/s10559-015-9755-4
D. Koroliouk, D. Koroliouk, Adapted statistical experiments. Journal of Mathematical Sciences, Springer NY, Vol. 220, No. 5, February 2017, 615-623. DOI: 10.1007/s10958-016-3204-4
D. Koroliouk, “Two component binary statistical experiments with persistent linear regression”, Theory of Probability and Mathematical Statistics, 2015, v.90, pp.103- 114. DOI: 10.1090/tpms/952
[14]. Koroliouk D., “Stationary statistical experiments and the optimal estimator for a predictable component” Journal of Mathematical Sciences, 2016, 214(2), pp.220-228. DOI: 10.1007/s10958-016-2770-9
Koroliouk, D.V., Koroliuk, V.S., Rosato, N., Equilibrium Processes in Biomedical Data Analysis: The Wright–Fisher Model. Cybernetics and Systems Analysis, 2014, 50(6), pp.890-897. DOI: 10.1007/s10559-014-9680-y
Koroliouk, D., Statistical experiments in a balanced Markov random environment. Cybernetics and Systems Analysis, 2015, vol. 51, No. 5, pp.766-771. DOI: 10.1007/s10559-015-9769-y
Koroliouk D., The problem of discrete Markov diffusion leaving an interval. Cybernetics and Systems Analysis, 2016, vol. 52, No. 4, pp.571-576. DOI: 10.1007/s10559-016-9859-5
D. Koroliouk Dynamics of Statistical Experiments, ISTE-WILEY, London, 2020, 224 p. ISBN: 978-1-786-30598-5
D. Koroliouk, I. Samoilenko. Random evolutionary systems: asymptotic properties and large deviations. ISTE-WILEY, London, 2021, 350 p. ISBN: 978-1-119-85125-7
M. D. Waller. Chladni Figures. G. Bell, London, 1961.
H. R. Schwarz. Methode der ﬁniten Elemente. B. G. Teubner, Stuttgart, Germany, 1991. ISBN: 9783519223498
T. Driscoll. Eigenmodes of isospectral drums. SIAM Review, vol. 39, No. 1, pp. 1–17, 1997. URL: https://tobydriscoll.net/publication/driscoll-eigenmodes-isospectral-drums-1997-a/driscoll-eigenmodes-isospectral-drums-1997-a.pdf
Mark Kac. Can one hear the shape of a drum? The American Mathematical Monthly, vol. 73, No. 4, pp. 1–23, 1966. DOI: 10.2307/2313748
D.Koroliouk, M.Zozyuk, Yu.I.Yakymenko. The principle of creating quasiperiodic surfaces under the action of vibrating dielectric matrix, 2020, arXiv:2005.11053 [physics.app-ph].

Попередня у випуску Вікно з електростатичним захистом від пилу, диму та вірусів Наступна у випуску Підвищення точності формування вихідної напруги перетворювача зі змінними параметрами навантаження

§ 06 — Пов'язані

Схожі статті в цьому журналі

Пов'язані рецензовані дослідження, опубліковані в цьому журналі.

Усі випуски

Механічно перелаштовувана антена з іонно-полімерним металевим композитом

Artem Serhiyovych Chernov, Oleksii O. Malyshok, Victor Anatoliiovych Kazmirenko, Irina Petrivna Holubeva, Yuriy Vasylovych Prokopenko, Guy A. E. Vandenbosch

Розглядається актуальна задача створення антен для сучасних бездротових систем, здатних до роботи у різних частотних діапазонах. Зазвичай для перелаштування частоти…

#структура з відхиленням електрода #фільтена #перелаштування частоти #актюатор ІМПК

с. 343504.1-343504.6

10.20535/2523-4455.mea.343504

Модель генератора Маркса для генерації коронного розряду у повітрі

Andrii Viktorovych Melnyk, Oleh Mykolaiovych Bevza, Anatolii Ivanovych Kuzmichiev

У статті розглянуто роботу генератора Маркса з навантаженням у вигляді від'ємного коронного розряду в повітрі за атмосферного тиску та побудовано його електричну модель.…

#коронний розряд #генератор Маркса #висока напруга #іонізація

с. 324599.1-324599.8

10.20535/2523-4455.mea.324599

Взаємодія срібних наночастинок з підкладкою в умовах плазмонного резонансу

Yurii I. Mysiuk, Yurii B. Smachylo, Oleksandr V. Ilin, Tetiana Oleksandrivna Bulavinets, Iryna Y. Yaremchuk

Взаємодія між наночастинками металів і підкладками в умовах плазмонного резонансу відіграє вирішальну роль у різних оптичних застосуваннях. У цій роботі ми досліджуємо…

#наночастинки срібла #переріз екстинкції #підкладка #локалізований поверхневий плазмонний резонанс

с. 303929.1-303929.6

10.20535/2523-4455.mea.303929

Статті цього автора (цих авторів), які найбільше читають

Maksym Olehovych Zoziuk, Alexander Ivanovych Yurikov, Dmytro Volodymyrovych Koroliouk, Yuri Ivanovych Yakymenko, Принцип створення квазіперіодичних поверхонь під дією вібраційної діелектричної матриці , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 25 № 1 (2020)
Pavlo I. Krysenko, Maksym Olehovych Zoziuk, Використання інформації про умови експерименту для прогнозування властивостей метаматеріалів , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 28 № 3 (2023): до 125-річчя КПІ ім. Ігоря Сікорського

Схожі статті

Mikhail Removych Dombrougov, Моделювання явища інверсії градієнта профілю алюмінію при рідиннофазній епитаксії гетероструктур GaAl(P,As,Sb) , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 24 № 1 (2019)
Дмитро Войціх, Данило Гринь, Марія Гринюк, канд. техн. наук, доц. Олексій Вікторович Богданов, канд. фіз.-мат. наук, доц. Юрій Павлович Буценко, канд. техн. наук, доц. Олена Іванівна Баліна, канд. техн. наук, доц. Ірина Сергіївна Безклубенко, Програмні засоби супроводження курсу вищої математики у технічному університеті , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 31 № 1 (2026)
Khaldon Araffa, Планування траєкторії антропоморфного крокуючого робота (Biped Robot) , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 24 № 2 (2019)
Іван Андрійович Вакуленко, канд. техн. наук, доц. Дмитро Анатолійович Миколаєць, канд. техн. наук, доц. Катерина Сергіївна Клен, Імітаційне моделювання фільтро-компенсаційного перетворювача для трифазної трипровідної мережі , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 31 № 2 (2026)
Віталій О. Іващук, канд. техн. наук, доц. Наталія Георгіївна Іванушкіна, Моделювання впливу температури на електричну активність серцевих клітин: ідентифікація ключових іонних струмів за допомогою аналізу чутливості , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 31 № 1 (2026)
Дмитро А. Шевчук, канд. техн. наук, доц. Наталія Георгіївна Іванушкіна, Комплексний метод виділення неінвазивного сигналу фетальної електрокардіограми та класифікації серцевих аритмій , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 31 № 2 (2026)
Ірина Брика, Наталія Юріївна Філіпова, Двостороння система попередження учасників дорожнього руху на базі мікроконтролера ESP32 , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 31 № 1 (2026)
Sergey M. Osinov, Viktor Fedorovich Zavorotnyi, Boris Ivanovych Lupyna, Olexandr Vasylovych Borisov, Моделювання багатофункціанального терморезистивного перетворювача, що використовує технологію теплообміну , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 24 № 2 (2019)
Mykola Fedorovych Zhovnir, Вимірювальний перетворювач кутових переміщень з використанням фазових набігань електричного поля поверхневих акустичних хвиль , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 22 № 5 (2017)
Yaroslav Ivanovych Starovoit, Serhii Viktorovych Kurdiuk, Oleksandr Hryhorovych Leiko, Фізичні поля циліндричних гідроакустичних антен з екраном і циліндричними п’єзокерамічними випромінювачами з радіальною поляризацією , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 23 № 1 (2018)

1-10 з 51 Наступне

Ви також можете розпочати розширений пошук схожих статей для цієї статті.

[1] [1]. M. I. Hossaina, N. Yumnam, W. Qarony, A. Salleo, V. Wagner, D. Knipp, Y.H. Tsang, “Non-resonant metal-oxide metasurfaces for efficient perovskite solar cells,” Solar Energy, vol. 198, pp. 570–577, March 2020. DOI: 10.1016/j.solener.2020.01.082

[2] [2]. Z. Liu, H. Zhong, H. Zhang, Z. Huang, G. Liu, X. Liu, G. Fu, C. Tang, “Silicon multi-resonant metasurface for full-spectrum perfect solar energy absorption,” Solar Energy, vol. 199, pp. 360–365, March 2020. DOI: 10.1016/j.solener.2020.02.053

[3] [3]. M.S. Islam, J. Sultana, M. Biabanifard, Z. Vafapour, M.J. Nine, A. Dinovitser, C.M.B. Cordeiro, B.W.-H. Ng, D. Abbott, “Tunable localized surface plasmon graphene metasurface for multiband superabsorption and terahertz sensing,” Carbon, vol. 158, pp. 559 – 567, March 2020. DOI: 10.1016/j.carbon.2019.11.026

[4] [4]. M. Faraday, “On a Peculiar Class of Acoustical Figures; and on Certain Forms Assumed by Groups of Particles upon Vibrating Elastic Surfaces,” Philosophical Transactions of the Royal Society of London, vol. 121, pp. 299–340, 1831. DOI: 10.1098/rspl.1830.0024

[5] Timoshenko, S. and Woinowsky-Krieger, S., Theory of plates and shells, McGraw-Hill New York, 1959.

[6] M.Zozyuk, D.Koroliouk, V.Moskaliuk, A.Yurikov and Yu.Yakymenko. Creation of quasiperiodic surfaces under the action of vibrating dielectric matrices, ELNANO-2020, pp. 224 - 229, 2019. DOI: 10.1109/ELNANO50318.2020.9088821

[7] Mikhailov I. G., Soloviev V. A., Syrnikov Yu. P. Fundamentals of molecular acoustics. Nauka, M., 1964.

[8] Isakovich M.A. General acoustics. Nauka, M., 1973.

[9] M. O. Zozyuk, A. I. Yurikov, D. V. Koroliouk, Yu. I. Yakymenko. The Principle of Creating Quasiperiodic Surfaces under the Action of a Vibrating Dielectric Matrix, MicrosystElectronAcoust, 2020, vol. 25, no. 1, 5-10. DOI: 10.20535/2523-4455.mea.202632

[10] Babych B., Borisova O., Machulianskyi O., Yakimenko Y., Rodionov M., Koroliouk D., Yakymenko Yu. Applications of Metal-dielectric nanocomposite structures in information systems. Comm. In ELNANO – IEEE 38th Conference on Electronics and Nanotechnology, 2018, pp. 96-100. DOI: 10.1109/ELNANO.2018.8477509

[11] D. Koroliouk, Classification of binary deterministic statistical experiments with persistent regression, Cybernetics and System Analysis, Springer NY, 2015, vol. 51, No. 4, 644-649. DOI: 10.1007/s10559-015-9755-4

[12] D. Koroliouk, D. Koroliouk, Adapted statistical experiments. Journal of Mathematical Sciences, Springer NY, Vol. 220, No. 5, February 2017, 615-623. DOI: 10.1007/s10958-016-3204-4

[13] D. Koroliouk, “Two component binary statistical experiments with persistent linear regression”, Theory of Probability and Mathematical Statistics, 2015, v.90, pp.103- 114. DOI: 10.1090/tpms/952

[14] [14]. Koroliouk D., “Stationary statistical experiments and the optimal estimator for a predictable component” Journal of Mathematical Sciences, 2016, 214(2), pp.220-228. DOI: 10.1007/s10958-016-2770-9

[15] Koroliouk, D.V., Koroliuk, V.S., Rosato, N., Equilibrium Processes in Biomedical Data Analysis: The Wright–Fisher Model. Cybernetics and Systems Analysis, 2014, 50(6), pp.890-897. DOI: 10.1007/s10559-014-9680-y

[16] Koroliouk, D., Statistical experiments in a balanced Markov random environment. Cybernetics and Systems Analysis, 2015, vol. 51, No. 5, pp.766-771. DOI: 10.1007/s10559-015-9769-y

[17] Koroliouk D., The problem of discrete Markov diffusion leaving an interval. Cybernetics and Systems Analysis, 2016, vol. 52, No. 4, pp.571-576. DOI: 10.1007/s10559-016-9859-5

[18] D. Koroliouk Dynamics of Statistical Experiments, ISTE-WILEY, London, 2020, 224 p. ISBN: 978-1-786-30598-5

[19] D. Koroliouk, I. Samoilenko. Random evolutionary systems: asymptotic properties and large deviations. ISTE-WILEY, London, 2021, 350 p. ISBN: 978-1-119-85125-7

[20] M. D. Waller. Chladni Figures. G. Bell, London, 1961.

[21] H. R. Schwarz. Methode der ﬁniten Elemente. B. G. Teubner, Stuttgart, Germany, 1991. ISBN: 9783519223498

[22] T. Driscoll. Eigenmodes of isospectral drums. SIAM Review, vol. 39, No. 1, pp. 1–17, 1997. URL: https://tobydriscoll.net/publication/driscoll-eigenmodes-isospectral-drums-1997-a/driscoll-eigenmodes-isospectral-drums-1997-a.pdf

[23] Mark Kac. Can one hear the shape of a drum? The American Mathematical Monthly, vol. 73, No. 4, pp. 1–23, 1966. DOI: 10.2307/2313748

[24] D.Koroliouk, M.Zozyuk, Yu.I.Yakymenko. The principle of creating quasiperiodic surfaces under the action of vibrating dielectric matrix, 2020, arXiv:2005.11053 [physics.app-ph].