Перейти до вмісту
Наукові вісті КПІ
ISSN 2617-5509 · e‑ISSN 2663-7472 Відкритий доступ · CC BY 4.0
Т. 142 · № 1 · 2026 бер 30, 2026 статті

МЕТОД АНАЛІЗУ ПОЛІКОМПОНЕНТНИХ СКЛАДНИХ СИСТЕМ НА ОСНОВІ БАГАТОВИМІРНИХ МАТРИЦЬ СУМІЖНОСТІ ТА ЕНТРОПІЙНИХ ВІДНОШЕНЬ МІЖ КОМПОНЕНТАМИ СИСТЕМИ

ВВ
В'ячеслав Волошин Відповідальний "Priazovsky State Technical University", Dnipro, Ukraine Україна
ІТ
Ілля Ткаленко AMCOM Engineering s., r., o., Prague, , Czechia Україна
Опублікованобер 30, 2026
PDF
НВКПІ 1 ТОМ 142 · 1
ТОМ 142 · № 1 · 2026 Переглянути випуск

Анотація

Проблематика. Існуючі методи аналізу багатокомпонентних складних систем, не завжди ефективно враховують відносну несумісність властивостей системи з конфігураційним, термодинамічним та іншим змістом системи. Невирішеною залишається задача системного аналізу полікомпонентних динамічних складних систем з позиції їх енергетичного та термодинамічного вмісту. Мета дослідження. Розробка методу аналізу полікомпонентних складних систем за їх функціональними, структурними, фізико-хімічними та ін. властивостями на основі термодинамічних та інформаційних характеристик такої системи. Методика реалізації. Запропоновано метод аналізу складних динамічних, нелінійних та енерговмісних адаптивних систем за допомогою багатовимірних, ентропійно індукованих під конкретну систему, матриць суміжності Результати дослідження. Запропоновано метод аналізу складних систем за допомогою багатовимірних, ентропійно структурованих під конкретну систему, матриць суміжності, змістовна частина яких відповідає опису складної полікомпонентної системи завдяки показникам інтегральної ентропії. Першою суттєвою особливістю моделі, що розроблена на основі методу, є розділення сумарної ентропії системи на окремі складові, у вигляді конфігураційної, структурної, фізико-хімічної, інформаційної, та ін. видів ентропії, у відповідності до властивостей системи. Друга суттєва відмінність моделі пов’язана з її багатошаровою природою в межах матриці суміжності. Така модель, на відміну від існуючих, надає можливостей для системного вивчення властивостей та здатностей систем відповідати наперед заданим дослідницьким вимогам. Придатність використання та перспективи методу доведені впровадженням резудльтатів роботи в матеріалознавстві, екології, медицині. Висновки. Розроблено якісно новий метод дослідження полікомпонентних складних систем за допомогою багатовимірної матриці суміжності, з урахуванням ентропійних відношень між вихідними компонентами, яка описує зв'язки між властивостями системи через її загальну нелінійну ентропію.

Ключові слова

#складна система #динамічність #полікомпонентність #ентропія #матриця суміжності #мультишарова мережа взаємодій

Посилання

  1. Mitchell M. Complexity: A Guided Tour. New York/Oxford, Oxford University Press, 2009. 368 p. https://doi.org/10.1093/oso/9780195124415.001.0001
  2. Newman M. E. J. Networks: An Introduction. Oxford University Press, Oxford, 2010. - pp. 371–412. - https://global.oup.com/academic/product/networks-9780198805090
  3. Kivelä M., Porter M. A. at. al, Multilayer Networks. Journal of Complex Networks, 2014, - pp. 203–248. https://doi.org/10.1093/comnet/cnu016 .
  4. Laloux, L., Cizeau, P., Bouchaud, J. P., Potters, M., Random Matrix Theory and Financial Correlations. Random Matrix Theory, Hamburg, 2013. - pp. 1–32. https://doi.org/10.1142/S0219024900000255 .
  5. Kindermann R., Snell J. L., Markov Random Fields and Their Applications. American Mathematical Society, Providence, 1980, - pp. 39–82. - https://books.google.com/books?id=Px9QAQAAIAAJ
  6. Cichocki, A., Mandic, D. at. al. Tensor Decompositions for Signal Processing Applications. IEEE Signal Processing Magazine, 2015. - pp. 145–163. - https://arxiv.org/abs/1403.4462
  7. Shannon C. E. A Mathematical Theory of Communication. Bell System Technical Journal, Vol. 27, 1948. - pp. 379–4231, 623–6562. - https://people.math.harvard.edu/~ctm/home/text/others/shannon/entropy/entropy.pdf
  8. Cover T. M., Thomas J. A. Elements of Information Theory. John Wiley & Sons (2nd ed.), 2006. 461 p. - https://search.worldcat.org/de/title/Elements-of-information-theory/oclc/70862892
  9. Jaynes E. T. Papers on Probability, Statistics and Statistical Physics. Kluwer Academic Publishers/Springer, Dordrecht, Netherlands, vol. 158,
  10. 458 p. - https://link.springer.com/book/10.1007/978-94-017-1577-3
  11. Edwards, S. F., Oakeshott, R. B. S. Theory of Powders. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, Vol. 157, 1989. - pp. 1080–1090. https://doi.org/10.1016/0378-4371(89)90035-6
  12. Kivelä, M., Arenas, A., Barthelemy, M., Gleeson, J. P., Moreno, Y., & Porter, M. A. Multilayer Networks. Journal of Complex Networks, 2014. - pp. 258-274. https://doi.org/10.1093/comnet/cnu016
  13. Jaynes E. T. Probability Theory: The Logic of Science. Cambridge University Press, Cambridge, United Kingdom, 2003. 727 p. - https://www.cambridge.org/core/books/probability-theory/0A76DBF47F7C3D3657174B0A322BE86F
  14. Voloshyn V.S., Tkalenko I. V. Metodyka otsinky vzaiemodii metalurhiinykh vidkhodiv pry yikh retsyklinhu. [Methodology for Assessing the Interaction of Metallurgical Wastes during Their Recycling] Vcheni zapysky Tavriiskoho universytetu im. V. I. Vernadskoho. T.36(75), № 4, Ch.1, 2025.- S.191-199. https://doi.org/10.32782/2663-5941/202 5.4.1/24
  15. Voloshyn V. S. Vykorystannia metalurhiinykh vidkhodiv dlia vyrobnytstva heopolimeriv. [Use of metallurgical waste for the production of geopolymers] Ekolohichna bezpeka: problemy i shliakhy vyrishennia. Zb. nauk. statei UkrNDIEP, Kharkiv, 2025. - S.109-115 - http://www.niiep.kharkov.ua/sites/default/files/sbornik_konf_2025.pdf
  16. Vitikka О., M. Iljana M., Heikkilä F., Tkalenko I., Kovtun J., Koriuchev N., Shehovsov D., Fabritius T. Effect of Biocarbon Addition on Metallurgical Properties of Mill Scale-Based Auger Pressing Briquettes. ISIJ International. The Iron and Steel Institute of Japan; Vol. 64, № 6, 2024. - pp. 964–977.
  17. https://doi.org/10.2355/isijinternational.ISIJINT-2024-0266
  18. Shuo Li, Zihan Zhou, Guo Hu, Chuanqin Yao, Fujun Niu. Jun Wu Using One-Part Geopolymer in Stabilizing High-Water-Content Soft Clay: Towards an Eco-Friendly and Cost-Effective Solution. Buildings, T.5, Vol. 3, 2025. - pp. 477-501. https://doi.org/10.3390/buildings15040289
§ 06 — Пов'язані

Схожі статті в цьому журналі

Пов'язані рецензовані дослідження, опубліковані в цьому журналі.
Усі випуски

МЕТОДИ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ЦІЛІСНОСТІ ОБРОБКИ ТА ПЕРЕДАЧІ ДАНИХ У ПРОМИСЛОВИХ СИСТЕМАХ АВТОМАТИЗАЦІЇ

Ярослав Корпань, Євген Федоров, Ольга Нечипоренко

Проблематика. Сучасні промислові системи контролю характеризуються високим рівнем інтеграції інформаційних і фізичних процесів та використанням розподілених…

#промислові системи автоматизації #SCADA-системи #цілісність даних #кібербезпека ICS
10.20535/kpisn.2026.3.361520

МЕТОДИКА ПАРАМЕТРИЧНОГО СИНТЕЗУ ЗУМ-АФОКАЛЬНИХ СИСТЕМ НА ОСНОВІ НЕРУХОМИХ ВАРІОЛІНЗ

Ігор Г. Чиж

Проблематика Зум-оптичні системи, в яких використовуються механічно нерухомі електрично керовані варіолінзи, не можуть вважатися такими, що мають нерухомі оптичні…

#зум-афокальні системи #головні точки варіолінз #синтез зум-афокальних систем #стабільна афокальність зум-системи
10.20535/kpisn.2026.3.351645

МОДИФІКАЦІЯ НЕЙРОМЕРЕЖЕВОГО МЕТОДУ SPINN ДЛЯ НАБЛИЖЕНОГО РОЗВ'ЯЗАННЯ МІШАНОЇ ЗАДАЧІ ДЛЯ РІВНЯННЯ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ В ЕЛІПТИЧНІЙ ОБЛАСТІ

Валерій Лось, Олександр Ряхін

Проблематика. Параболічні диференціальні рівняння є математичними моделями інженерії, призначеними для дослідження широкого кола прикладних задач. Це приводить до…

#рівняння теплопровідності #мішана параболічна задача #еліптична область #фізико-інформативна нейронна мережа
10.20535/kpisn.2026.3.367316

Схожі статті

1-10 з 63

Ви також можете розпочати розширений пошук схожих статей для цієї статті.