В. В. Романюк Скінченна апроксимація безкоаліційних ігор двох осіб, що розігруються у неперервних просторах сходинкових функцій Проблематика. Існує відомий спосіб апроксимації неперервних безкоаліційних ігор двох осіб, де наближений розв’язок (ситуація рівноваги) вважається прийнятним, якщо він змінюється мінімально за мінімальної зміни кроку дискретизації. Однак цей метод не можна прямо застосувати до гри двох осіб, що розігрується зі стратегіями у формі сходинкових функцій. Крім того, слід брати до уваги незалежність вибору гравцем кроку дискретизації. Мета дослідження. Мета полягає у тому, щоб розробити метод скінченної апроксимації ігор двох осіб, які розігруються у неперервних просторах сходинкових функцій, беручи до уваги, що гравці, ймовірно, дискретизують множини своїх чистих стратегій самостійно. Методика реалізації. Для досягнення зазначеної мети формалізується гра двох осіб, в якій стратегії гравців є сходинковими функціями часу. У такій грі множина чистих стратегій гравця є континуумом сходинкових функцій часу, і час вважається дискретним. Умови дискретизації множини можливих значень чистої стратегії гравця викладаються так, що гра стає визначеною на добутку скінченних просторів сходинкових функцій. Загалом, крок дискретизації у кожного гравця різний, і розподіл вибіркових точок (значень функції-стратегії) неоднорідний. Результати дослідження. Представлено метод скінченної апроксимації ігор двох осіб, які розігруються у неперервних просторах сходинкових функцій. Метод полягає у нерегулярній дискретизації множини значень чистої стратегії гравця, знаходженні найкращих ситуацій рівноваги у “менших” біматричних іграх, кожна з яких визначена на підінтервалі, де значення чистої стратегії є постійним, й укладанні цих рівноважних ситуацій, якщо вони є узгодженими. Уклад рівноваг у “менших” біматричних іграх є наближеною рівновагою у вихідній сходинковій грі. Досліджується (слабка) узгодженість наближеної рівноваги тим, наскільки змінюється виграш та рівноважна ситуація, коли щільність дискретизації мінімально збільшується трьома способами: лише приріст у першого гравця, лише приріст у другого гравця, приріст в обох гравців. Узгодженість розкладається на узгодженість виграшів, узгодженість потужності спектру рівноважної стратегії, узгодженість щільності дискретизації рівноважної стратегії та узгодженість спектральних імовірностей. З практичної точки зору доцільно розглядати релаксовану узгодженість виграшів. Висновки. Запропонований метод скінченної апроксимації сходинкових ігор двох осіб полягає у незалежних дискретизаціях, розв’язуванні “менших” біматричних ігор за прийнятний проміжок часу та укладенні їхніх розв’язків, якщо вони є узгодженими. Скінчене наближення вважається прийнятним, якщо принаймні відповідна наближена (укладена) рівновага є узгодженою за -виграшами.
Проблематика Зум-оптичні системи, в яких використовуються механічно нерухомі електрично керовані варіолінзи, не можуть вважатися такими, що мають нерухомі оптичні…
Проблематика. Параболічні диференціальні рівняння є математичними моделями інженерії, призначеними для дослідження широкого кола прикладних задач. Це приводить до…
Проблематика. Точна оцінка площі асфальтованих парковок є важливою для містобудування та екологічного моніторингу. Однак спектральна подібність асфальту паркувальних…
Ви також можете розпочати розширений пошук схожих статей для цієї статті.