Оптимальні LDPC матриці для виявлення помилок в квантових бітах у системах QKD

Bohdan Olehovych Bilash

doi:10.20535/2523-4455.mea.201253

Т. 25 · № 1 · 2020 лип 6, 2020 Електронні системи та сигнали

Оптимальні LDPC матриці для виявлення помилок в квантових бітах у системах QKD

Bohdan Olehovych Bilash Відповідальний Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського" Україна

Сторінки27-32 Опублікованолип 6, 2020

PDF

ТОМ 25 · № 1 · 2020 Переглянути випуск

Анотація

В даній роботі проаналізовано матриці перевірки на парність, які можуть бути використані в методі виправлення помилок на основі low density parity check (LDPC) матриць в системах квантового розподілу ключів. Система квантового розподілу ключів має неминучі помилки в просіяному ключі, які повинні бути виправлені алгоритмом виправлення помилок для створення захищеного ключа. У цьому аналізі 1000-бітні просіяні ключі розділяються на 50 частин, по 20 біт в кожній частині. Алгоритм створює 50 синдромів, по 10 біт в синдромі, що відповідають кожній частині, за допомогою перемноження матриць перевірки на парність розміром 10 × 20. Матриці перевірки на парність створюються алгоритмом, запропонованим Девідом Маккеєм та Редфордом Нілом. Процес створення синдрому складається з матричного перемноження 20-бітної частини просіяного ключа на матрицю перевірки на парність. Алгоритм посилає сформований синдром другій стороні. Під час передачі підслуховувач може перехопити синдром, але він не може дізнатись точне повідомлення з синдрому, навіть якщо він володіє матрицею перевірки на парність теж. Друга сторона також ділить її просіяний ключ на 50 частин, створює синдром з кожної частини і порівнює з отриманим синдромом. Якщо синдроми різні, ці частини просіяних ключів відкидають. Однак, через те, що довжина повідомлень складає 20 біт, а довжина синдромів 10 біт, можуть виникати ситуації, коли різні частини просіяного ключа матимуть однакові синдроми. Для даного випадку кожні 1024 повідомлень будуть мати один спільний синдром. Тому необхідно знайти таку оптимальну матрицю, яка знімає ймовірність отримання однакових синдромів від різних частин просіяного ключа.

Ключові слова

#QKD #LDPC #корекція помилок #матриця перевірки на парність #пост-обробка

Посилання

S. Wiesner, “Conjugate coding,” ACM SIGACT News, vol. 15, no. 1, pp. 78–88, Jan. 1983, DOI:10.1145/1008908.1008920.
R. L. Rivest, A. Shamir, and L. Adleman, “A method for obtaining digital signatures and public-key cryptosystems,” Commun. ACM, vol. 21, no. 2, pp. 120–126, Feb. 1978, DOI: 10.1145/359340.359342.
C. H. Bennett and G. Brassard, “BB84highest.pdf,” Proceedings of IEEE International Conference on Computers, Systems and Signal Processing. pp. 174–179, 1984.
P. Sibson et al., “Chip-based quantum key distribution,” Nat. Commun., vol. 8, no. May 2016, 2017, DOI: 10.1038/ncomms13984.
M. Lucamarini, Z. L. Yuan, J. F. Dynes, and A. J. Shields, “Overcoming the rate–distance limit of quantum key distribution without quantum repeaters,” Nature, vol. 557, no. 7705, pp. 400–403, May 2018, DOI: 10.1038/s41586-018-0066-6.
Z. Yuan et al., “10-Mb/s Quantum Key Distribution,” J. Light. Technol., vol. 36, no. 16, pp. 3427–3433, 2018, DOI: 10.1109/JLT.2018.2843136.
H.-K. Lo, M. Curty, and B. Qi, “Measurement-Device-Independent Quantum Key Distribution,” Phys. Rev. Lett., vol. 108, no. 13, p. 130503, Mar. 2012, DOI: 10.1103/PhysRevLett.108.130503.
C. H. Park et al., “Practical plug-and-play measurement-device-independent quantum key distribution with polarization division multiplexing,” IEEE Access, vol. 6, pp. 58587–58593, 2018, DOI: 10.1109/ACCESS.2018.2874028.
B. K. Park, M. K. Woo, Y.-S. Kim, Y.-W. Cho, S. Moon, and S.-W. Han, “User-independent optical path length compensation scheme with sub-nanosecond timing resolution for a 1 × N quantum key distribution network system,” Photonics Res., vol. 8, no. 3, p. 296, Mar. 2020, DOI: 10.1364/PRJ.377101.
T. A. Eriksson et al., “Crosstalk Impact on Continuous Variable Quantum Key Distribution in Multicore Fiber Transmission,” IEEE Photonics Technol. Lett., vol. 31, no. 6, pp. 467–470, 2019, DOI: 10.1109/LPT.2019.2898458.
G. Brassard and L. Salvail, “Secret-key reconciliation by public discussion,” Lect. Notes Comput. Sci. (including Subser. Lect. Notes Artif. Intell. Lect. Notes Bioinformatics), vol. 765 LNCS, pp. 410–423, 1994, DOI: 10.1007/3-540-48285-7_35.
W. T. Buttler, S. K. Lamoreaux, J. R. Torgerson, G. H. Nickel, C. H. Donahue, and C. G. Peterson, “Fast, efficient error reconciliation for quantum cryptography,” Phys. Rev. A - At. Mol. Opt. Phys., vol. 67, no. 5, p. 8, 2003, DOI: 10.1103/PhysRevA.67.052303.
Gallager, “Low density parity check codes,” 1963.
D. J. C. Mackay and R. M. Neal, “Good codes based on very sparse matrices,” in Lecture Notes in Computer Science (including subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics), 1995, vol. 1025, pp. 100–111, DOI: 10.1007/3-540-60693-9_13.
D. J. C. MacKay, “Good error-correcting codes based on very sparse matrices,” IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 45, no. 2, pp. 399–431, 1999, DOI: 10.1109/18.748992.
N. Walenta et al., “A fast and versatile quantum key distribution system with hardware key distillation and wavelength multiplexing,” New J. Phys., vol. 16, 2014, DOI: 10.1088/1367-2630/16/1/013047.
W. C. Huffman and V. Pless, Fundamentals of Error-Correcting Codes. Cambridge University Press, 2003.
Radford M. Neal, “Software for Low Density Parity Check Codes.” 2012.

Попередня у випуску Особливості проектування і керування вентильно-індукторним двигуном з мінімізацією пульсації моменту Наступна у випуску Принцип створення квазіперіодичних поверхонь під дією вібраційної діелектричної матриці

§ 06 — Пов'язані

Схожі статті в цьому журналі

Пов'язані рецензовані дослідження, опубліковані в цьому журналі.

Усі випуски

Квазістатична ідентифікація структури затінення сонячних панелей за методом векторів кардинальних чисел

PhD, доц. Олена Олегівна Абакумова, д-р техн. наук, проф. Валерій Якович Жуйков, Микола О. Лук'янов

У статті розглянуто проблему ідентифікації структури затінення сонячних панелей. Актуальність дослідження зумовлена необхідністю швидкої та адекватної реконфігурації…

#Сонячні панелі #Фотоелектрична поверхня #Моделювання структури тіней #Квазістатична ідентифікація

с. 362283.1-362283.7

10.20535/2523-4455.mea.362283

Комплексний метод виділення неінвазивного сигналу фетальної електрокардіограми та класифікації серцевих аритмій

Дмитро А. Шевчук, канд. техн. наук, доц. Наталія Георгіївна Іванушкіна

Стаття присвячена розробці комплексного методу виділення фетального електрокардіосигналу (ФЕКГ) з неінвазивних абдомінальних записів та подальшої автоматизованої…

#абдомінальні електрокардіограми #фетальна електрокардіограма #аритмія #сліпе розділення джерел

с. 356487.1-356487.11

10.20535/2523-4455.mea.356487

Імітаційне моделювання фільтро-компенсаційного перетворювача для трифазної трипровідної мережі

Іван Андрійович Вакуленко, канд. техн. наук, доц. Дмитро Анатолійович Миколаєць, канд. техн. наук, доц. Катерина Сергіївна Клен

У цій статті розглядається критична проблема погіршення якості електроенергії в сучасних енергосистемах, спричинена поширенням нелінійних навантажень. Такі навантаження…

#фільтр-компенсаційний перетворювач #трифазна трипровідна мережа #якість електроенергії #повне гармонійне спотворення

с. 361138.1-361138.6

10.20535/2523-4455.mea.361138

Схожі статті

д-р техн. наук, проф. Сергій Анатолійович Найда, д-р техн. наук, доц. Олександр Іванович Дрозденко, канд. техн. наук, доц. Павло Васильович Попович, PhD, Assoc. Prof. Kateryna Serhiivna Drozdenko, канд. техн. наук Олександр Ігорович Нижник, канд. техн. наук Ярослав Іванович Старовойт, Акустична локалізація повітряних об’єктів та практична оцінка її точності , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 31 № 1 (2026)
Arkadii Mykolaiovych Prodeus, Kseniia Victorivna Bukhta, Pavlo Vadymovych Morozko, Oleksii Volodymyroych Serhiienko, Ihor Valeriiovych Kotvytskyi, Oleksandr Oleksandrovych Dvornyk, Автоматизоване суб'єктивне оцінювання розбірливості мови при різних способах прослуховування , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 23 № 3 (2018)
Dmytro V. Pareniuk, Sergey A. Naida, Дослідження можливості використання критерію Соколова для оцінки результатів направленого впливу на слухову систему біологічного об’єкту , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 24 № 3 (2019)
Анастасія Володимирівна Паренюк, PhD Дмитро Володимирович Паренюк, PhD, дослідник Катерина Л. Руденька, Практичний метод оцінювання безпечних звуків для осіб із ПТСР , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 31 № 2 (2026)
Tymofii Andriiovych Khodniev, Oleksandr Ihorovych Antoniuk, Anton Yuriiovych Varfolomieiev, Oleksandr Mykolaiovych Lysenko, Порівнево-декомпозиційна модель оцінки інтегральної ефективності використання тракту зв'язку з урахуванням перешкод , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 23 № 6 (2018)
Mykola Fedorovych Zhovnir, Вимірювальний перетворювач кутових переміщень з використанням фазових набігань електричного поля поверхневих акустичних хвиль , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 22 № 5 (2017)
Viktor Fedorovich Zavorotnyi, Olexander Vasylovych Borisov, Лабораторний тестер сонячних елементів з динамічною реконфігурацією вимірювальної схеми , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 23 № 1 (2018)
Дмитро Войціх, Данило Гринь, Марія Гринюк, канд. техн. наук, доц. Олексій Вікторович Богданов, канд. фіз.-мат. наук, доц. Юрій Павлович Буценко, канд. техн. наук, доц. Олена Іванівна Баліна, канд. техн. наук, доц. Ірина Сергіївна Безклубенко, Програмні засоби супроводження курсу вищої математики у технічному університеті , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 31 № 1 (2026)
Maksym Serhiiovych Fil, Dnys Yurevych Lebeddev, Leonid Mykolaiovych Pavlov, Підвищення стійкості цифрового телебачення до перешкод , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 24 № 5 (2019)
Антон Васильович Коцюбайло, д-р техн. наук, проф. Олександр Миколайович Лисенко, Розподілена архітектура системи Wi-Fi-керування активним ортезом верхніх кінцівок , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 31 № 1 (2026)

1-10 з 183 Наступне

Ви також можете розпочати розширений пошук схожих статей для цієї статті.

[1] S. Wiesner, “Conjugate coding,” ACM SIGACT News, vol. 15, no. 1, pp. 78–88, Jan. 1983, DOI:10.1145/1008908.1008920.

[2] R. L. Rivest, A. Shamir, and L. Adleman, “A method for obtaining digital signatures and public-key cryptosystems,” Commun. ACM, vol. 21, no. 2, pp. 120–126, Feb. 1978, DOI: 10.1145/359340.359342.

[3] C. H. Bennett and G. Brassard, “BB84highest.pdf,” Proceedings of IEEE International Conference on Computers, Systems and Signal Processing. pp. 174–179, 1984.

[4] P. Sibson et al., “Chip-based quantum key distribution,” Nat. Commun., vol. 8, no. May 2016, 2017, DOI: 10.1038/ncomms13984.

[5] M. Lucamarini, Z. L. Yuan, J. F. Dynes, and A. J. Shields, “Overcoming the rate–distance limit of quantum key distribution without quantum repeaters,” Nature, vol. 557, no. 7705, pp. 400–403, May 2018, DOI: 10.1038/s41586-018-0066-6.

[6] Z. Yuan et al., “10-Mb/s Quantum Key Distribution,” J. Light. Technol., vol. 36, no. 16, pp. 3427–3433, 2018, DOI: 10.1109/JLT.2018.2843136.

[7] H.-K. Lo, M. Curty, and B. Qi, “Measurement-Device-Independent Quantum Key Distribution,” Phys. Rev. Lett., vol. 108, no. 13, p. 130503, Mar. 2012, DOI: 10.1103/PhysRevLett.108.130503.

[8] C. H. Park et al., “Practical plug-and-play measurement-device-independent quantum key distribution with polarization division multiplexing,” IEEE Access, vol. 6, pp. 58587–58593, 2018, DOI: 10.1109/ACCESS.2018.2874028.

[9] B. K. Park, M. K. Woo, Y.-S. Kim, Y.-W. Cho, S. Moon, and S.-W. Han, “User-independent optical path length compensation scheme with sub-nanosecond timing resolution for a 1 × N quantum key distribution network system,” Photonics Res., vol. 8, no. 3, p. 296, Mar. 2020, DOI: 10.1364/PRJ.377101.

[10] T. A. Eriksson et al., “Crosstalk Impact on Continuous Variable Quantum Key Distribution in Multicore Fiber Transmission,” IEEE Photonics Technol. Lett., vol. 31, no. 6, pp. 467–470, 2019, DOI: 10.1109/LPT.2019.2898458.

[11] G. Brassard and L. Salvail, “Secret-key reconciliation by public discussion,” Lect. Notes Comput. Sci. (including Subser. Lect. Notes Artif. Intell. Lect. Notes Bioinformatics), vol. 765 LNCS, pp. 410–423, 1994, DOI: 10.1007/3-540-48285-7_35.

[12] W. T. Buttler, S. K. Lamoreaux, J. R. Torgerson, G. H. Nickel, C. H. Donahue, and C. G. Peterson, “Fast, efficient error reconciliation for quantum cryptography,” Phys. Rev. A - At. Mol. Opt. Phys., vol. 67, no. 5, p. 8, 2003, DOI: 10.1103/PhysRevA.67.052303.

[13] Gallager, “Low density parity check codes,” 1963.

[14] D. J. C. Mackay and R. M. Neal, “Good codes based on very sparse matrices,” in Lecture Notes in Computer Science (including subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics), 1995, vol. 1025, pp. 100–111, DOI: 10.1007/3-540-60693-9_13.

[15] D. J. C. MacKay, “Good error-correcting codes based on very sparse matrices,” IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 45, no. 2, pp. 399–431, 1999, DOI: 10.1109/18.748992.

[16] N. Walenta et al., “A fast and versatile quantum key distribution system with hardware key distillation and wavelength multiplexing,” New J. Phys., vol. 16, 2014, DOI: 10.1088/1367-2630/16/1/013047.

[17] W. C. Huffman and V. Pless, Fundamentals of Error-Correcting Codes. Cambridge University Press, 2003.

[18] Radford M. Neal, “Software for Low Density Parity Check Codes.” 2012.