МЕТОД ФРАКТАЛЬНО-КЕРОВАНОЇ РЕГУЛЯРИЗАЦІЇ АВТОЕНКОДЕРІВ ДЛЯ НАПІВКЕРОВАНОГО НАВЧАННЯ В ЗАДАЧАХ КЛАСИФІКАЦІЇ МЕДИЧНИХ ЗОБРАЖЕНЬ

Олексій Зарицький; Валерій Данилов

doi:10.20535/kpisn.2025.4.343202

Т. 141 · № 4 · 2025 гру 29, 2025 статті

МЕТОД ФРАКТАЛЬНО-КЕРОВАНОЇ РЕГУЛЯРИЗАЦІЇ АВТОЕНКОДЕРІВ ДЛЯ НАПІВКЕРОВАНОГО НАВЧАННЯ В ЗАДАЧАХ КЛАСИФІКАЦІЇ МЕДИЧНИХ ЗОБРАЖЕНЬ

ОЗ

Олексій Зарицький Відповідальний Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute, Kyiv, Ukraine, Ukraine Україна

ВД

Валерій Данилов Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute, Ukraine Україна

Опублікованогру 29, 2025

PDF

НВКПІ 4 ТОМ 141 · 4

ТОМ 141 · № 4 · 2025 Переглянути випуск

Анотація

Проблематика: Класифікація медичних зображень за допомогою глибокого навчання є критично важливою задачею, однак її ефективність обмежується дефіцитом розмічених даних, збір яких є дорогим. Методи напівкерованого навчання (НН) вирішують цю проблему, залучаючи нерозмічені дані. Поширені підходи, що базуються на автоенкодерах (АЕ), використовують реконструкцію як навчальний сигнал. Проте, стандартна мінімізація втрат реконструкції не гарантує, що отриманий латентний простір буде оптимально структурований для вирішення задачі класифікації, оскільки модель може фокусуватися на нерелевантних для діагностики ознаках. Мета дослідження: Розробка та експериментальна перевірка нового методу регуляризації латентного простору – фрактально-керованої регуляризації. Мета полягає у покращенні метричних показників класифікації медичних зображень в умовах гострого дефіциту розмічених даних (5%) шляхом інтеграції фрактальної розмірності (ФР) як додаткового, апріорного навчального сигналу. Методика реалізації: Запропонована модель FDR-AE базується на архітектурі автоенкодера, доповненій двома «головами», що приєднані до латентного простору: класифікаційною та регресійною. Регресійна голова навчається прогнозувати ФР вхідного зображення, обчислену заздалегідь методом «box-counting». Загальна функція втрат є комбінацією трьох компонент: втрат класифікації на 5% розмічених даних та втрат реконструкції і фрактальної регресії на 100% даних. Ефективність методу перевірено на трьох наборах даних різної модальності (ISIC2024, COVID-19 Radiology, Brain Tumor MRI) у порівнянні з базовою згортковою мережею Base-CNN та стандартним напівкерованим автоенкодером SSL-AE. Результати дослідження: Експерименти показали стабільну перевагу запропонованого методу. На датасеті ISIC2024, FDR-AE досягла F1-Score 0.508 для класу «malignant» проти 0.431 у SSL-AE та 0.304 у Base-CNN. На датасеті COVID-19, F1-Score для класу «covid19» склав 0.722 для FDR-AE проти 0.695 для SSL-AE. У 4-класовій задачі Brain Tumor, FDR-AE продемонструвала покращення F1-Score по всіх класах, причому найбільший приріст +0.079 та +0.054 відповідно спостерігався для класів 0 та 3, що мали найбільшу взаємну статистичну відмінність у ФР. Висновки: Фрактально-керована регуляризація доводить, що ФР є цінним апріорним сигналом для навчання більш якісних та структурно-обґрунтованих представлень у задачах НН. Метод особливо ефективний на простих архітектурах в умовах сильного дефіциту даних. Перспективи подальших досліджень включають використання FDR як методу попереднього навчання (pre-training) або впровадження динамічного коефіцієнту для регресійного компоненту функції втрат.

Ключові слова

#напівкероване навчання #фрактальна розмірність #автоенкодер #регуляризація латентного простору #медичні зображення #класифікація зображень #box-counting

Посилання

C. S. Fortin, R. Kumaresan, W. J. Ohley, and S. Hoefer, “Fractal dimension in the analysis of medical images,” IEEE Engineering in Medicine and Biology Magazine, vol. 11, no. 2, pp. 65-71, 1992. https://doi.org/10.1109/51.139039
S. Kisan, S. Mishra, and S. B. Rout, “Fractal dimension in medical imaging: a review,” IRJET, vol. 5, pp. 1102-1106, 2017. [Online]. Available: https://www.irjet.net/archives/V4/i5/IRJET-V4I5363.pdf . Accessed: Oct. 11, 2025.
S. Liu et al., “Relationship between necrotic patterns in glioblastoma and patient survival: fractal dimension and lacunarity analyses using magnetic resonance imaging,” Scientific reports, vol. 7, no. 1, p. 8302, 2017. https://doi.org/10.1038/s41598-017-08862-6
M. Z. C. Azemin et al., “Robust methodology for fractal analysis of the retinal vasculature,” IEEE Trans Med Imaging, vol. 30, no. 2, pp. 243–250, 2011. https://doi.org/10.1109/TMI.2010.2076322
R. M. Rangayyan and T. M. Nguyen, “Fractal analysis of contours of breast masses in mammograms,” Journal of digital imaging, vol. 20, no. 3, pp. 223–237, 2007. https://doi.org/10.1007/s10278-006-0860-9
K. Falconer, Fractal geometry: mathematical foundations and applications. Chichester: John Wiley, 1990, pp. 38–47. [Online]. Available: www.wiley.com/en-us/Fractal+Geometry%3A+Mathematical+Foundations+and+Applications%2C+3rd+Edition-p-9781119942399#description-section. Accessed: Oct. 11, 2025.
S. Buczkowski, P. Hildgen, and L. Cartilier, “Measurements of fractal dimension by box-counting: a critical analysis of data scatter,” Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, vol. 252, no. 1-2, pp. 23-34, 1998. https://doi.org/10.1016/S0378-4371(97)00581-5
J. Li, Q. Du, and C. Sun, “An improved box-counting method for image fractal dimension estimation,” Pattern recognition, vol. 42, no. 11, pp. 2460-2469, 2009. https://doi.org/10.1016/j.patcog.2009.03.001
C. Panigrahy, A. Seal, and N. K. Mahato, “Fractal dimension of synthesized and natural color images in lab space,” Pattern Analysis and Applications, vol. 23, no. 2, pp. 819-836, 2020. https://doi.org/10.1007/s10044-019-00839-7
R. D. O. Plotze et al., “Leaf shape analysis using the multiscale Minkowski fractal dimension, a new morphometric method: a study with Passiflora (Passifloraceae),” Canadian Journal of Botany, vol. 83, no. 3, pp. 287-301, 2005. https://doi.org/10.1139/b05-002
H. Ahammer, “Higuchi dimension of digital images,” PLoS One, vol. 6, no. 9, p. e24796, 2011. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0024796
J. B. Florindo and O. Martinez Bruno, “Fractal descriptors in the Fourier domain applied to color texture analysis,” Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, vol. 21, no. 4, 2011 https://doi.org/10.1063/1.3650233
A. Makhzani, J. Shlens, N. Jaitly, I. Goodfellow, and B. Frey, “Adversarial autoencoders,” arXiv preprint arXiv:1511.05644, 2015. https://doi.org/10.48550/arXiv.1511.05644
Rasmus, H. Valpola, M. Honkala, M. Berglund, and T. Raiko, "Semi-Supervised Learning with Ladder Networks," in NIPS'15: Proceedings of the 29th International Conference on Neural Information Processing Systems, vol. 2, 2015, pp. 3546–3554. https://doi.org/10.48550/arXiv.1507.02672
N. R. Kurtansky et al., “The SLICE-3D dataset: 400,000 skin lesion image crops extracted from 3D TBP for skin cancer detection,” Scientific Data, vol. 11, no. 1, p. 884, 2024. https://doi.org/10.1038/s41597-024-03743-w
M. E. Chowdhury et al., “Can AI help in screening viral and COVID-19 pneumonia?,” IEEE Access, vol. 8, pp. 132665-132676, 2020. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.3010287
T. Rahman et al., “Exploring the effect of image enhancement techniques on COVID-19 detection using chest X-ray images,” Computers in biology and medicine, vol. 132, p. 104319, 2021. https://doi.org/10.1016/j.compbiomed.2021.104319
M. Nickparvar, “Brain Tumor MRI Dataset,” Kaggle, 2023. [Online]. Available: https://www.kaggle.com/datasets/masoudnickparvar/brain-tumor-mri-dataset . Accessed: Oct. 11, 2025.
D. P. Kingma, D. J. Rezende, S. Mohamed, and M. Welling, “Semi-supervised learning with deep generative models,” in Advances in neural information processing systems, vol. 27, 2014. [Online]. Available: https://papers.nips.cc/paper/5352-semi-supervised-learning-with-deep-generative-models . Accessed: Oct. 11, 2025.

Попередня у випуску ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ У ПРОЦЕСІ ДОКЛІНІЧНОЇ РОЗРОБКИ ПРОТИВІРУСНИХ ПРЕПАРАТІВ ПРОТИ КОРОНАВІРУСУ: МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА АНАЛІЗ ЦІННОСТІ ІНФОРМАЦІЇ Наступна у випуску МОДЕЛЬ ГЛИБОКОГО НАВЧАННЯ ДЛЯ КЛАСИФІКАЦІЇ МЕЛАНОМИ, ПОКРАЩЕНА ЗА ДОПОМОГОЮ ФРАКТАЛЬНОЇ РОЗМІРНОСТІ

§ 06 — Пов'язані

Схожі статті в цьому журналі

Пов'язані рецензовані дослідження, опубліковані в цьому журналі.

Усі випуски

МЕТОДИКА ФОРМУВАННЯ ІНФОРМАТИВНОГО ПРОСТОРУ ОЗНАК ТЕХНІЧНИХ ІНДИКАТОРІВ ФІНАНСОВИХ ПРОЦЕСІВ НА ОСНОВІ НЕЙРОМЕРЕЖЕВИХ МОДЕЛЕЙ

Роман Тертичний, Денис Чупрін, Петро Бідюк

Проблематика. Фінансові часові ряди характеризуються нелінійністю, нестаціонарністю та високим рівнем шуму, що суттєво ускладнює їх моделювання та прогнозування.…

#методика формування інформативного простору ознак #технічні індикатори #волатильність Паркінсона #нейронні мережі

10.20535/kpisn.2026.3.359610

МЕТОДИ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ЦІЛІСНОСТІ ОБРОБКИ ТА ПЕРЕДАЧІ ДАНИХ У ПРОМИСЛОВИХ СИСТЕМАХ АВТОМАТИЗАЦІЇ

Ярослав Корпань, Євген Федоров, Ольга Нечипоренко

Проблематика. Сучасні промислові системи контролю характеризуються високим рівнем інтеграції інформаційних і фізичних процесів та використанням розподілених…

#промислові системи автоматизації #SCADA-системи #цілісність даних #кібербезпека ICS

10.20535/kpisn.2026.3.361520

МЕТОДИКА ПАРАМЕТРИЧНОГО СИНТЕЗУ ЗУМ-АФОКАЛЬНИХ СИСТЕМ НА ОСНОВІ НЕРУХОМИХ ВАРІОЛІНЗ

Ігор Г. Чиж

Проблематика Зум-оптичні системи, в яких використовуються механічно нерухомі електрично керовані варіолінзи, не можуть вважатися такими, що мають нерухомі оптичні…

#зум-афокальні системи #головні точки варіолінз #синтез зум-афокальних систем #стабільна афокальність зум-системи

10.20535/kpisn.2026.3.351645

Статті цього автора (цих авторів), які найбільше читають

Владислав Нікітін, Валерій Данилов, МОДЕЛЬ ГЛИБОКОГО НАВЧАННЯ ДЛЯ КЛАСИФІКАЦІЇ МЕЛАНОМИ, ПОКРАЩЕНА ЗА ДОПОМОГОЮ ФРАКТАЛЬНОЇ РОЗМІРНОСТІ , Наукові вісті КПІ: Том 141 № 4 (2025)
Олексій Зарицкий, Валерій Данилов, МОДЕЛЬ КЛАСИФІКАЦІЇ РАКОВИХ ЗАХВОРЮВАНЬ ШКІРИ НА ОСНОВІ ІНТЕГРАЦІЇ ДИСКРИМІНАТОРА В АРХІТЕКТУРУ СХОДОВИХ НЕЙРОННИХ МЕРЕЖ , Наукові вісті КПІ: Том 139 № 2 (2025)

Схожі статті

Костянтин Бровко, Павло Буданов, Олег Великогорський, Юлія Олійник, Наталія Винокурова, Сергій Войтенко, ІМІТАЦІЙНА МОДЕЛЬ ЦИФРОВОГО ДВІЙНИКА ТЕХНОЛОГІЧНОГО ПРОЦЕСУ ЕНЕРГОБЛОКУ АЕС , Наукові вісті КПІ: Том 143 № 2 (2026)
Костянтин Д. Грішин, Nadezhda Nedashkovskaya, МОДЕЛЬ МАШИННОГО НАВЧАННЯ ДЛЯ РОЗПІЗНАВАННЯ КОНФІГУРАЦІЙ РУК УКРАЇНСЬКОЇ ЖЕСТОВОЇ МОВИ , Наукові вісті КПІ: Том 143 № 2 (2026)
Дмитро Петренко, Анатолій Протасов, АЛГОРИТМ БЕЗКАРТОГРАФІЧНОЇ НАВІГАЦІЇ РОБОТА HUSKY НА ОСНОВІ МОДЕЛЕЙ ГЛИБОКОГО НАВЧАННЯ З ПІДКРІПЛЕННЯМ ТА АДАПТИВНОГО НАВЧАЛЬНОГО ПЛАНУ , Наукові вісті КПІ: Том 143 № 2 (2026)
Віталій Голубінка, АВТОНОМНА СИСТЕМА РЕКОМЕНДАЦІЇ ІНДЕКСІВ ДЛЯ РЕЛЯЦІЙНИХ БАЗ ДАНИХ НА ОСНОВІ COST-MODEL ТА PLAN COVERING , Наукові вісті КПІ: Том 143 № 2 (2026)
Євген Панкратов, Григорій Тимчик, МІКРОСЕРВІСНА АРХІТЕКТУРА ТА АЛГОРИТМИ МОДУЛЬНОЇ СИСТЕМИ АВТОМАТИЗАЦІЇ ТЕХНОЛОГІЧНИХ ПРОЦЕСІВ МАЛОГО БІЗНЕСУ , Наукові вісті КПІ: Том 143 № 2 (2026)
Denys V. Storozhyk, Oleksandr V. Muraviov, Anatoliy G. Protasov, Viktor G. Bazhenov, Galina A. Bohdan, КОМПЛЕКСУВАННЯ МУЛЬТИСПЕКТРАЛЬНИХ ЗОБРАЖЕНЬ ЯК МЕТОД ПІДВИЩЕННЯ ЇХ ІНФОРМАТИВНОСТІ ПРИ БІНАРНІЙ СЕГМЕНТАЦІЇ , Наукові вісті КПІ: № 2 (2020)
Svitlana M. Alkhimova, Svitlana V. Sliusar, АНАЛІЗ ЕФЕКТИВНОСТІ ПОРОГОВОЇ ФІЛЬТРАЦІЇ В ЗАДАЧІ ВИЗНАЧЕННЯ ЗОНИ ПЕРФУЗІЇ НА Т2-ЗВАЖЕНИХ МАГНІТНО-РЕЗОНАНСНИХ ПЕРФУЗІЙНИХ ЗОБРАЖЕННЯХ МОЗКУ З АНОМАЛЬНОЮ АНАТОМІЄЮ , Наукові вісті КПІ: № 4 (2019)
Mykola V. Voloshyn, СПОСІБ ПОПЕРЕДНЬОЇ ОБРОБКИ ЗОБРАЖЕНЬ ДЛЯ ЗАДАЧ РОЗПІЗНАВАННЯ ОБЛИЧ , Наукові вісті КПІ: № 4 (2019)
Sergiy V. Tytenko, ІНТЕРАКТИВНІ КАРТИ ПОНЯТЬ В ОНТОЛОГІЧНО-ОРІЄНТОВАНИХ ІНФОРМАЦІЙНО-НАВЧАЛЬНИХ ВЕБ-СИСТЕМАХ , Наукові вісті КПІ: № 2 (2019)
Роман Тертичний, Денис Чупрін, Петро Бідюк, МЕТОДИКА ФОРМУВАННЯ ІНФОРМАТИВНОГО ПРОСТОРУ ОЗНАК ТЕХНІЧНИХ ІНДИКАТОРІВ ФІНАНСОВИХ ПРОЦЕСІВ НА ОСНОВІ НЕЙРОМЕРЕЖЕВИХ МОДЕЛЕЙ , Наукові вісті КПІ: Том 144 № 3 (2026)

1-10 з 23 Наступне

Ви також можете розпочати розширений пошук схожих статей для цієї статті.

[1] C. S. Fortin, R. Kumaresan, W. J. Ohley, and S. Hoefer, “Fractal dimension in the analysis of medical images,” IEEE Engineering in Medicine and Biology Magazine, vol. 11, no. 2, pp. 65-71, 1992. https://doi.org/10.1109/51.139039

[2] S. Kisan, S. Mishra, and S. B. Rout, “Fractal dimension in medical imaging: a review,” IRJET, vol. 5, pp. 1102-1106, 2017. [Online]. Available: https://www.irjet.net/archives/V4/i5/IRJET-V4I5363.pdf . Accessed: Oct. 11, 2025.

[3] S. Liu et al., “Relationship between necrotic patterns in glioblastoma and patient survival: fractal dimension and lacunarity analyses using magnetic resonance imaging,” Scientific reports, vol. 7, no. 1, p. 8302, 2017. https://doi.org/10.1038/s41598-017-08862-6

[4] M. Z. C. Azemin et al., “Robust methodology for fractal analysis of the retinal vasculature,” IEEE Trans Med Imaging, vol. 30, no. 2, pp. 243–250, 2011. https://doi.org/10.1109/TMI.2010.2076322

[5] R. M. Rangayyan and T. M. Nguyen, “Fractal analysis of contours of breast masses in mammograms,” Journal of digital imaging, vol. 20, no. 3, pp. 223–237, 2007. https://doi.org/10.1007/s10278-006-0860-9

[6] K. Falconer, Fractal geometry: mathematical foundations and applications. Chichester: John Wiley, 1990, pp. 38–47. [Online]. Available: www.wiley.com/en-us/Fractal+Geometry%3A+Mathematical+Foundations+and+Applications%2C+3rd+Edition-p-9781119942399#description-section. Accessed: Oct. 11, 2025.

[7] S. Buczkowski, P. Hildgen, and L. Cartilier, “Measurements of fractal dimension by box-counting: a critical analysis of data scatter,” Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, vol. 252, no. 1-2, pp. 23-34, 1998. https://doi.org/10.1016/S0378-4371(97)00581-5

[8] J. Li, Q. Du, and C. Sun, “An improved box-counting method for image fractal dimension estimation,” Pattern recognition, vol. 42, no. 11, pp. 2460-2469, 2009. https://doi.org/10.1016/j.patcog.2009.03.001

[9] C. Panigrahy, A. Seal, and N. K. Mahato, “Fractal dimension of synthesized and natural color images in lab space,” Pattern Analysis and Applications, vol. 23, no. 2, pp. 819-836, 2020. https://doi.org/10.1007/s10044-019-00839-7

[10] R. D. O. Plotze et al., “Leaf shape analysis using the multiscale Minkowski fractal dimension, a new morphometric method: a study with Passiflora (Passifloraceae),” Canadian Journal of Botany, vol. 83, no. 3, pp. 287-301, 2005. https://doi.org/10.1139/b05-002

[11] H. Ahammer, “Higuchi dimension of digital images,” PLoS One, vol. 6, no. 9, p. e24796, 2011. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0024796

[12] J. B. Florindo and O. Martinez Bruno, “Fractal descriptors in the Fourier domain applied to color texture analysis,” Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, vol. 21, no. 4, 2011 https://doi.org/10.1063/1.3650233

[13] A. Makhzani, J. Shlens, N. Jaitly, I. Goodfellow, and B. Frey, “Adversarial autoencoders,” arXiv preprint arXiv:1511.05644, 2015. https://doi.org/10.48550/arXiv.1511.05644

[14] Rasmus, H. Valpola, M. Honkala, M. Berglund, and T. Raiko, "Semi-Supervised Learning with Ladder Networks," in NIPS'15: Proceedings of the 29th International Conference on Neural Information Processing Systems, vol. 2, 2015, pp. 3546–3554. https://doi.org/10.48550/arXiv.1507.02672

[15] N. R. Kurtansky et al., “The SLICE-3D dataset: 400,000 skin lesion image crops extracted from 3D TBP for skin cancer detection,” Scientific Data, vol. 11, no. 1, p. 884, 2024. https://doi.org/10.1038/s41597-024-03743-w

[16] M. E. Chowdhury et al., “Can AI help in screening viral and COVID-19 pneumonia?,” IEEE Access, vol. 8, pp. 132665-132676, 2020. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.3010287

[17] T. Rahman et al., “Exploring the effect of image enhancement techniques on COVID-19 detection using chest X-ray images,” Computers in biology and medicine, vol. 132, p. 104319, 2021. https://doi.org/10.1016/j.compbiomed.2021.104319

[18] M. Nickparvar, “Brain Tumor MRI Dataset,” Kaggle, 2023. [Online]. Available: https://www.kaggle.com/datasets/masoudnickparvar/brain-tumor-mri-dataset . Accessed: Oct. 11, 2025.

[19] D. P. Kingma, D. J. Rezende, S. Mohamed, and M. Welling, “Semi-supervised learning with deep generative models,” in Advances in neural information processing systems, vol. 27, 2014. [Online]. Available: https://papers.nips.cc/paper/5352-semi-supervised-learning-with-deep-generative-models . Accessed: Oct. 11, 2025.