МЕТОД УТОЧНЕННЯ ВАГ У БАГАТОКРИТЕРІАЛЬНИХ ФУНКЦІЯХ КОРИСНОСТІ В MAUT

Вікторія Полуциганова; Сергій Смірнов

doi:10.20535/kpisn.2025.3.328644

Т. 140 · № 3 · 2025 вер 30, 2025 статті

МЕТОД УТОЧНЕННЯ ВАГ У БАГАТОКРИТЕРІАЛЬНИХ ФУНКЦІЯХ КОРИСНОСТІ В MAUT

ВП

Вікторія Полуциганова Відповідальний National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute”, Educational and Research Institute of Physics and Technology, information security department, Ukraine Україна

СС

Сергій Смірнов National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute”, Educational and Research Institute of Physics and Technology, information security department, Ukraine Україна

Опубліковановер 30, 2025

PDF

НВКПІ 3 ТОМ 140 · 3

ТОМ 140 · № 3 · 2025 Переглянути випуск

Анотація

Проблематика. В задачах прийняття рішень (ПР) критичним моментом є визначення вагових коефіцієнтів у багатокритеріальної функції корисності. Класичні методи MAUT (багатокритеріальної теорії корисності) спираються на суб'єктивні оцінки експертів і не є стійкими до помилок через їх перевантаження та втому. Крім того, відхилення суми ваг надмірно впливає на значення та вигляд функції корисності. Мета дослідження. Розробити метод уточнення оцінок значень вагових коефіцієнтів у багатокритеріальній функції корисності MAUT, що забезпечує їх аналітичну узгодженість та зменшує вплив помилок експертів. Методика реалізації. Запропоновано підхід заснований на МНК, застосованому до системи нормалізованих ваг. Цей метод перетворює експертні оцінки відношень ваг на нормалізовані ваги шляхом аналітичного розв'язання системи рівнянь. Для зменшення помилок використовується мінімальний набір відношень ваг, що мінімізує необхідну кількість експертних оцінок. Результати. Формула для вагових коефіцієнтів на основі експертних оцінок їх відношень, що забезпечує найкращу точність та нормалізацію. Приклад з чотирма критеріями використовує метод множників Лагранжа для знаходження ваг з похибкою менше 0,001. Метод забезпечує стабільні та аналітично обґрунтовані результати при мінімальної кількості попарних порівнянь. Висновки. Запропонований метод дозволяє ефективно знаходити вагові коефіцієнти методу MAUT з мінімальним навантаженням експертів. Результати зменшують вплив суб’єктивних помилок та підвищують якість прийняття рішень. Метод підходить для задач ПР з кількісними критеріями та пропонує надійну основу для побудови узагальненого критерію.

Ключові слова

#MAUT #utility function #weight coefficients #Lagrange method #expert evaluation #multi-criteria decision-making

Посилання

S. J. T. Jansen, “The Multi-attribute Utility Method”, in The Measurement and Analysis of Housing Preference and Choice. Dordrecht: Springer Neth., 2011, pp. 101–125. Accessed: Apr. 10, 2024. [Online]. Available: https://doi.org/10.1007/978-90-481-8894-9_5 .
O. Bozorg-Haddad, B. Zolghadr-Asli, and H. A. Loáiciga, Handbook on Multi-Attribute Decision-Making Methods. Wiley Sons, Inc., John, 2021.
H. Raiffa and R. L. Keeney, Decisions with Multiple Objectives: Preferences and Value Trade-Offs. Cambridge Univ. Press, 2014.
M. Z. Zgurovsky, A. A. Pavlov, and A. S. Sh. Shtankevych, Modified method of hierarchy analysis, System Research and Information Technologies, no. 1, pp. 7–25, 2010.
A.A. Pavlov, E.I. Lyschuk, V.I. Angle, Mathematical optimization models for substantiation and finding weights of objects in the pairwise comparison method, System Research and Information Technologies, no. , pp. 13–21, 2010.
J. Jia, G. W. Fischer, and J. S. Dyer, “Attribute weighting methods and decision quality in the presence of response error: a simulation study”, J. Behav. Decis. Making, vol. 11, no. 2, pp. 85–105, Jun. 1998. Accessed: Apr. 10, 2025. [Online]. Available: https://doi.org/10.1002/(sici)1099-0771(199806)11:2%3C85::aid-bdm282%3E3.0.co;2-k .
P. C. Fishburn and R. L. Keeney, “Generalized Utility Independence and Some Implications”, Operations Res., vol. 23, no. 5, pp. 928–940, Oct. 1975. Accessed: Apr. 10, 2025. [Online]. Available: https://doi.org/10.1287/opre.23.5.928 .
P. C. Fishburn, F. K. Hwang, and H. Lee, “Do local majorities force a global majority?”, Discrete Math., vol. 61, no. 2-3, pp. 165–179, Sep. 1986. Accessed: Apr. 10, 2025. [Online]. Available: https://doi.org/10.1016/0012-365x(86)90088-9 .
T. L. Saaty, “Group Decision Making and the AHP”, in The Analytic Hierarchy Process. Berlin, Heidelberg: Springer Berl. Heidelb., 1989, pp. 59–67. Accessed: Apr. 10, 2025. [Online]. Available: https://doi.org/10.1007/978-3-642-50244-6_4
D. P. Bertsekas, Constrained Optimization and Lagrange Multiplier Methods. Academic Press, 1982 (reprint 2014). [Online]. Available: https://books.google.com/books/about/Constrained_Optimization_and_Lagrange_Mu.html?id=j6LiBQAAQBAJG .
V. I. Polutsyhanova and S. A. Smyrnov, “Robasic method for estimating travel coefficients for MAUT,” in Inform. technologies and safety, Kiev, Ukraine, 30 sheets. 2023. Kiev: IN-T PROBLEMS OF INFORMATION REGISTRATION NAS UKRAINE, 2023, p. 50–54.

Наступна у випуску АНАЛІЗ МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ ТА МЕТОДІВ ВИЯВЛЕННЯ ЗМІН 3D СЕРЕДОВИЩА ЗА ЗОБРАЖЕННЯМИ

§ 06 — Пов'язані

Схожі статті в цьому журналі

Пов'язані рецензовані дослідження, опубліковані в цьому журналі.

Усі випуски

МЕТОДИКА ПАРАМЕТРИЧНОГО СИНТЕЗУ ЗУМ-АФОКАЛЬНИХ СИСТЕМ НА ОСНОВІ НЕРУХОМИХ ВАРІОЛІНЗ

Ігор Г. Чиж

Проблематика Зум-оптичні системи, в яких використовуються механічно нерухомі електрично керовані варіолінзи, не можуть вважатися такими, що мають нерухомі оптичні…

#зум-афокальні системи #головні точки варіолінз #синтез зум-афокальних систем #стабільна афокальність зум-системи

10.20535/kpisn.2026.3.351645

МОДИФІКАЦІЯ НЕЙРОМЕРЕЖЕВОГО МЕТОДУ SPINN ДЛЯ НАБЛИЖЕНОГО РОЗВ'ЯЗАННЯ МІШАНОЇ ЗАДАЧІ ДЛЯ РІВНЯННЯ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ В ЕЛІПТИЧНІЙ ОБЛАСТІ

Валерій Лось, Олександр Ряхін

Проблематика. Параболічні диференціальні рівняння є математичними моделями інженерії, призначеними для дослідження широкого кола прикладних задач. Це приводить до…

#рівняння теплопровідності #мішана параболічна задача #еліптична область #фізико-інформативна нейронна мережа

10.20535/kpisn.2026.3.367316

ДВОЕТАПНИЙ ПІДХІД ДО СЕГМЕНТАЦІЇ СУПУТНИКОВИХ ЗНІМКІВ ДЛЯ ОЦІНЮВАННЯ ПЛОЩІ АСФАЛЬТОВАНОГО ПОКРИТТЯ ПАРКОВОК

Олександр Гончарук, Надія Недашківська

Проблематика. Точна оцінка площі асфальтованих парковок є важливою для містобудування та екологічного моніторингу. Однак спектральна подібність асфальту паркувальних…

#семантична сегментація #супутникові знімки #паркінг #нейронна мережа

10.20535/kpisn.2026.3.367540

Схожі статті

Євген Панкратов, Григорій Тимчик, МІКРОСЕРВІСНА АРХІТЕКТУРА ТА АЛГОРИТМИ МОДУЛЬНОЇ СИСТЕМИ АВТОМАТИЗАЦІЇ ТЕХНОЛОГІЧНИХ ПРОЦЕСІВ МАЛОГО БІЗНЕСУ , Наукові вісті КПІ: Том 143 № 2 (2026)
Павло Кость, Лариса Гліненко, МЕТОДИКА ВИБОРУ СТРУКТУРИ ПЕРЕДАВАЛЬНОГО ТРАКТУ ДЛЯ ТЕРМОЯДЕРНИХ УСТАНОВОК , Наукові вісті КПІ: Том 143 № 2 (2026)
Дмитро Петренко, Анатолій Протасов, АЛГОРИТМ БЕЗКАРТОГРАФІЧНОЇ НАВІГАЦІЇ РОБОТА HUSKY НА ОСНОВІ МОДЕЛЕЙ ГЛИБОКОГО НАВЧАННЯ З ПІДКРІПЛЕННЯМ ТА АДАПТИВНОГО НАВЧАЛЬНОГО ПЛАНУ , Наукові вісті КПІ: Том 143 № 2 (2026)
Костянтин Бровко, Павло Буданов, Олег Великогорський, Юлія Олійник, Наталія Винокурова, Сергій Войтенко, ІМІТАЦІЙНА МОДЕЛЬ ЦИФРОВОГО ДВІЙНИКА ТЕХНОЛОГІЧНОГО ПРОЦЕСУ ЕНЕРГОБЛОКУ АЕС , Наукові вісті КПІ: Том 143 № 2 (2026)
Костянтин Д. Грішин, Nadezhda Nedashkovskaya, МОДЕЛЬ МАШИННОГО НАВЧАННЯ ДЛЯ РОЗПІЗНАВАННЯ КОНФІГУРАЦІЙ РУК УКРАЇНСЬКОЇ ЖЕСТОВОЇ МОВИ , Наукові вісті КПІ: Том 143 № 2 (2026)
Віталій Голубінка, АВТОНОМНА СИСТЕМА РЕКОМЕНДАЦІЇ ІНДЕКСІВ ДЛЯ РЕЛЯЦІЙНИХ БАЗ ДАНИХ НА ОСНОВІ COST-MODEL ТА PLAN COVERING , Наукові вісті КПІ: Том 143 № 2 (2026)
Валерій Лось, Олександр Ряхін, МОДИФІКАЦІЯ НЕЙРОМЕРЕЖЕВОГО МЕТОДУ SPINN ДЛЯ НАБЛИЖЕНОГО РОЗВ'ЯЗАННЯ МІШАНОЇ ЗАДАЧІ ДЛЯ РІВНЯННЯ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ В ЕЛІПТИЧНІЙ ОБЛАСТІ , Наукові вісті КПІ: Том 144 № 3 (2026)
Tetiana M. Gensitska, Tetiana I. Gural, Volodymyr M. Tiagur, МЕТОД КАЛІБРУВАННЯ КУТОВИХ ПАРАМЕТРІВ СКАНЕРІВ ДИСТАНЦІЙНОГО ЗОНДУВАННЯ ЗЕМЛІ , Наукові вісті КПІ: № 1 (2019)
Valentyn V. Tsapenko, Mykola F. Tereshchenko, Grygorii S. Tymchik, МОДЕЛІ ОЦІНЮВАННЯ БІОМЕХАНІЧНИХ ПАРАМЕТРІВ НИЖНІХ КІНЦІВОК У ДІТЕЙ , Наукові вісті КПІ: № 1 (2019)
Vadim V. Romanuke, ТОЧНІСТЬ ЕВРИСТИКИ ДЛЯ МІНІМІЗАЦІЇ ЗАГАЛЬНОГО ЗВАЖЕНОГО ЧАСУ ЗАВЕРШЕННЯ В ОДНОМАШИННІЙ ЗАДАЧІ ПЛАНУВАННЯ З ПЕРЕМИКАННЯМИ БЕЗ ІНТЕРВАЛІВ ПРОСТОЮ , Наукові вісті КПІ: № 3 (2019)

1-10 з 62 Наступне

Ви також можете розпочати розширений пошук схожих статей для цієї статті.

[1] S. J. T. Jansen, “The Multi-attribute Utility Method”, in The Measurement and Analysis of Housing Preference and Choice. Dordrecht: Springer Neth., 2011, pp. 101–125. Accessed: Apr. 10, 2024. [Online]. Available: https://doi.org/10.1007/978-90-481-8894-9_5 .

[2] O. Bozorg-Haddad, B. Zolghadr-Asli, and H. A. Loáiciga, Handbook on Multi-Attribute Decision-Making Methods. Wiley Sons, Inc., John, 2021.

[3] H. Raiffa and R. L. Keeney, Decisions with Multiple Objectives: Preferences and Value Trade-Offs. Cambridge Univ. Press, 2014.

[4] M. Z. Zgurovsky, A. A. Pavlov, and A. S. Sh. Shtankevych, Modified method of hierarchy analysis, System Research and Information Technologies, no. 1, pp. 7–25, 2010.

[5] A.A. Pavlov, E.I. Lyschuk, V.I. Angle, Mathematical optimization models for substantiation and finding weights of objects in the pairwise comparison method, System Research and Information Technologies, no. , pp. 13–21, 2010.

[6] J. Jia, G. W. Fischer, and J. S. Dyer, “Attribute weighting methods and decision quality in the presence of response error: a simulation study”, J. Behav. Decis. Making, vol. 11, no. 2, pp. 85–105, Jun. 1998. Accessed: Apr. 10, 2025. [Online]. Available: https://doi.org/10.1002/(sici)1099-0771(199806)11:2%3C85::aid-bdm282%3E3.0.co;2-k .

[7] P. C. Fishburn and R. L. Keeney, “Generalized Utility Independence and Some Implications”, Operations Res., vol. 23, no. 5, pp. 928–940, Oct. 1975. Accessed: Apr. 10, 2025. [Online]. Available: https://doi.org/10.1287/opre.23.5.928 .

[8] P. C. Fishburn, F. K. Hwang, and H. Lee, “Do local majorities force a global majority?”, Discrete Math., vol. 61, no. 2-3, pp. 165–179, Sep. 1986. Accessed: Apr. 10, 2025. [Online]. Available: https://doi.org/10.1016/0012-365x(86)90088-9 .

[9] T. L. Saaty, “Group Decision Making and the AHP”, in The Analytic Hierarchy Process. Berlin, Heidelberg: Springer Berl. Heidelb., 1989, pp. 59–67. Accessed: Apr. 10, 2025. [Online]. Available: https://doi.org/10.1007/978-3-642-50244-6_4

[10] D. P. Bertsekas, Constrained Optimization and Lagrange Multiplier Methods. Academic Press, 1982 (reprint 2014). [Online]. Available: https://books.google.com/books/about/Constrained_Optimization_and_Lagrange_Mu.html?id=j6LiBQAAQBAJG .

[11] V. I. Polutsyhanova and S. A. Smyrnov, “Robasic method for estimating travel coefficients for MAUT,” in Inform. technologies and safety, Kiev, Ukraine, 30 sheets. 2023. Kiev: IN-T PROBLEMS OF INFORMATION REGISTRATION NAS UKRAINE, 2023, p. 50–54.