Перейти до вмісту
Наукові вісті КПІ
ISSN 2617-5509 · e‑ISSN 2663-7472 Відкритий доступ · CC BY 4.0
Т. 135 · № 1-2 · 2022 чер 1, 2020 статті

МОДЕЛЮВАННЯ ДИФУЗІЙНО-ДРЕЙФОВИХ ПРОЦЕСІВ В ЕЛЕКТРОННО-ДІРКОВІЙ ПЛАЗМІ АКТИВНОЇ ОБЛАСТІ P-I-N-ДІОДІВ В УМОВАХ ПРОНИКАЮЧОЇ В ПЛАЗМУ НВЧ-ХВИЛІ МЕТОДАМИ ТЕОРІЇ ЗБУРЕНЬ

ІМ
Ігор Мороз Відповідальний National University of Water and Environmental Engineering; Institute of Automation, Cybernetics and Computer Engineering; Department of Computer Science and Applied Mathematics, Ukraine Україна
АБ
Андрій Бомба National University of Water and Environmental Engineering; Institute of Automation, Cybernetics and Computer Engineering; Department of Computer Science and Applied Mathematics, Ukraine Україна
Опублікованочер 1, 2020
PDF
НВКПІ 1-2 ТОМ 135 · 1-2
ТОМ 135 · № 1-2 · 2022 Переглянути випуск

Анотація

Проблематика. Розглядається проблема розробки інструментальних засобів для математичного моделювання стану електронно-діркової плазми в активній області p-i-n-структур за умов впливу додаткового фактору – потужного надвисокочастотного (НВЧ) електромагнітного поля. Задача важлива для спеціалістів у сфері НВЧ електроніки, оскільки p-i-n-структури використовуються, зокрема, для комутації потужних електромагнітних полів і у якості захисних пристроїв вхідних трактів радіотехнічних систем. Мета дослідження. Полягає у розробці методології моделювання розподілу концентрації електронно-діркової плазми в активній області плазмових діодів з урахуванням впливу на динаміку носіїв заряду проникаючого в активну область НВЧ випромінювання та розвитку асимптотичних методів розв'язання відповідних сингулярно збурених нелінійних задач. Методика реалізації. Досягнення мети забезпечується застосуванням методів пограничного шару, комплексних амплітуд та класичних аналітико-числових методів розв’язання крайових задач для систем звичайних диференціальних рівнянь. Результати дослідження. Запропоновано узагальнену математичну модель стаціонарного стану електронно-діркової плазми в активній області p-i-n-діодів у гідродинамічному наближенні, яка враховує вплив на процеси у плазмі НВЧ випромінювання. Основу моделі складає нелінійна сингулярно збурена крайова задача для системи рівнянь неперервності електронно-діркових струмів та Пуассона. Модельна крайова задача приведена до рекурентної послідовності лінійних крайових задач. Знайдено розв’язки поставленої задачі у вигляді асимтотичних рядів, що містять стаціонарну і нестаціонарну складові. Особливістю запропонованої математичної моделі є те, що вона відображає ефект детектування електромагнітної НВЧ ТЕ-подібної хвилі на неоднорідності розподілу концентрації носіїв заряду у активній області p-i-n-діода. Висновки. Розроблено методологію моделювання стаціонарного стану електронно-діркової плазми в активній області p-i-n-діодів з урахуванням впливу на динаміку носіїв заряду проникаючого в активну область НВЧ випромінювання.

Ключові слова

#сингулярність #асимптотичний ряд #примежова поправка #електронно-діркова плазма #p-i-n-діод

Посилання

  1. S. Sze and K. Kwok, Physics of Semiconductor Devices, New York: Wiley-Interscience, 2006, 815 р. doi: https://doi.org/10.1002/0470068329
  2. K. Kwok, Complete Guide to Semiconductor Devices, New York: Wiley-Interscience, 2002, 740 p. URL: https://ieeexplore.ieee.org/book/5271197
  3. E. I. Adirovich et. al., Currents double injection in semiconductors, Moscow: Sov. radio, 1978, 320 p.
  4. V. N. Grydin et. al., Electrodynamics of extremely high frequency structures. Мoscow: Nauka, 2002, 359 p.
  5. B. S. Polsky and J. S. Rimshans, “Numerical simulation of transient processes in 2-D bipolar transistor”, Solid State Electron., vol. 24, pp. 1081–1085, 1981.
  6. V. A. Nikolaeva et. al., “A numerical method for the simulation of two-dimensional semiconductor structures using quasihydrodynamic approach“, Dokl. Akad. Nauk SSSR, no. 298(6), pp. 1367–1371, 1988. URL: http://www.mathnet.ru/links/ffb06774392c934ef68c73f4a11cb67b/dan48205.pdf
  7. A. N. Tikhonov, “Systems of differential equations containing small parameters in the derivatives”, Mat. Sb., vol. 31(73), no. 3, pp. 575–586, 1952. URL: http://www.mathnet.ru/links/7bf5e98e10e302c132f30df4fdad6b9b/sm5548.pdf
  8. M. Vishik and L. A. Lusternik, “Regular degeneration and boundary layer for linear differential equations with small parameter”, Usp. Mat. Nauk., vol.12, no. 5, pp. 3–122, 1957. URL: http://www.mathnet.ru/links/3ad5badbcecb855d7a6ed5e79bf964d1/rm7705.pdf
  9. A. B. Vasil’eva et. al., The Boundary Function Method for Singular Perturbation Problems, Philadelphia: SIAM, 1995. doi: https://doi.org/10.1137/1.9781611970784
  10. D. R. Smith, Singular-Perturbation Theory. An Introduction with Applications, Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1985, 520 p.
  11. A. Bomba, “On the approximate solution asymptotic method of one problem of mass transfer during filtration in a porous medium”, Ukr. Math. J., vol. 34, no. 4, pp. 37–40, 1982.
  12. M. P. Belyanin, “On the asymptotic solution of one p-n-junction model”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., vol. 26, no. 2, pp. 306–311, 1986. URL: http://www.mathnet.ru/links/f91b663c991258d0733ea2d02cf7f68a/zvmmf9248.pdf
  13. A. Ya. Bomba and I. P. Moroz, “ Prediction of the charge carriers stationary distribution in the surface-oriented p-i-n structures active region by the perturbation theory methods”, Visnyk KNU seriya «Matematychne modeluvannya. Informatsijni tehnologiji. Avtomatyzovani systemy upravlinnya», iss. 50, pp. 27–36, 2021.
  14. A. Ya. Bomba and I. P. Moroz, “ The numerical-asymptotic method for solving singularly perturbed model problems on the stationary distribution of charge carriers in the active region of p-i-n-diodes“, Bulletin National University of Water and Environmental Engineering. Technical sciences, v. 1(97), pp. 291–306, 2022.
  15. A. Bomba et. al., “Identification of Mass Transfer Distribution Factor and Its Account for Magnetic Filtration Process Modeling“, Journal of Automation and Information Sciences, vol. 45, iss. 4, pp. 16–22, 2013.
  16. A. Ya. Bomba and I. P. Moroz, “The diffusion-drift process with account heating and recombination in the p-i-n diodes active region mathematical modeling by the perturbation theory methods”, Jurnal obchycluval’noi i prykladnoi matematyky, no. 1 (135), pp. 29–35, 2021.
  17. A. B. Vasil’eva and V.G. Stel’makh, “Singularly perturbed systems in the theory of semiconductors”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., vol. 17, no. 2, pp. 339–348, 1977. URL: http://www.mathnet.ru/links/5d86b56f4673e4843abf1810d61ba4e8/zvmmf6023.pdf
  18. A. I. Prokopyev and S. A. Mesheryakov, “Static characteristics of high-barrier Schottky diode under high level injection”, Solid-State Electronics, vol. 43, no. 9, pp. 1747–1753, 1999. doi: https://doi.org/10.1016/S0038-1101(99)00138-0
  19. D. M. Pozar, “Microwave Engineering”, 4th ed. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, 2012, 732 p.
§ 06 — Пов'язані

Схожі статті в цьому журналі

Пов'язані рецензовані дослідження, опубліковані в цьому журналі.
Усі випуски

МЕТОДИ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ЦІЛІСНОСТІ ОБРОБКИ ТА ПЕРЕДАЧІ ДАНИХ У ПРОМИСЛОВИХ СИСТЕМАХ АВТОМАТИЗАЦІЇ

Ярослав Корпань, Євген Федоров, Ольга Нечипоренко

Проблематика. Сучасні промислові системи контролю характеризуються високим рівнем інтеграції інформаційних і фізичних процесів та використанням розподілених…

#промислові системи автоматизації #SCADA-системи #цілісність даних #кібербезпека ICS
10.20535/kpisn.2026.3.361520

МЕТОДИКА ПАРАМЕТРИЧНОГО СИНТЕЗУ ЗУМ-АФОКАЛЬНИХ СИСТЕМ НА ОСНОВІ НЕРУХОМИХ ВАРІОЛІНЗ

Ігор Г. Чиж

Проблематика Зум-оптичні системи, в яких використовуються механічно нерухомі електрично керовані варіолінзи, не можуть вважатися такими, що мають нерухомі оптичні…

#зум-афокальні системи #головні точки варіолінз #синтез зум-афокальних систем #стабільна афокальність зум-системи
10.20535/kpisn.2026.3.351645

МОДИФІКАЦІЯ НЕЙРОМЕРЕЖЕВОГО МЕТОДУ SPINN ДЛЯ НАБЛИЖЕНОГО РОЗВ'ЯЗАННЯ МІШАНОЇ ЗАДАЧІ ДЛЯ РІВНЯННЯ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ В ЕЛІПТИЧНІЙ ОБЛАСТІ

Валерій Лось, Олександр Ряхін

Проблематика. Параболічні диференціальні рівняння є математичними моделями інженерії, призначеними для дослідження широкого кола прикладних задач. Це приводить до…

#рівняння теплопровідності #мішана параболічна задача #еліптична область #фізико-інформативна нейронна мережа
10.20535/kpisn.2026.3.367316

Схожі статті

1-10 з 23

Ви також можете розпочати розширений пошук схожих статей для цієї статті.