ДОСЛІДЖЕННЯ ЛІНІЙНОЇ ФУНКЦІЇ ПІДСТАНОВКИ ДОВІЛЬНОЇ РОЗРЯДНОСТІ В КРИПТОГРАФІЧНИХ ПЕРЕТВОРЕННЯХ

Максим Бондарчук; Олександр Тесленко

doi:10.20535/kpisn.2023.1-2.263225

Т. 136 · № 1-4 · 2023 чер 1, 2020 статті

ДОСЛІДЖЕННЯ ЛІНІЙНОЇ ФУНКЦІЇ ПІДСТАНОВКИ ДОВІЛЬНОЇ РОЗРЯДНОСТІ В КРИПТОГРАФІЧНИХ ПЕРЕТВОРЕННЯХ

МБ

Максим Бондарчук Відповідальний КПІ ім. Ігоря Сікорського, Ukraine Україна

ОТ

Олександр Тесленко Україна

Опублікованочер 1, 2020

PDF

НВКПІ 1-4 ТОМ 136 · 1-4

ТОМ 136 · № 1-4 · 2023 Переглянути випуск

Анотація

Проблематика. Криптографічні перетворення завжди викликали інтерес освіченої частини людства і є невід’ємною частиною сучасних комунікацій. Існують різні криптографічні алгоритми для різних задач з різними вимогами. Функції підстановок є корисними для випадків, коли швидкість перетворень є важливішою за теоретичну секретність. Апаратна реалізація таких підстановок є доволі простою. Мета дослідження. Оглянути модель, комбінаційні схеми для апаратної реалізації та алгоритм програмної реалізації функції підстановки. Дослідити алгоритми атак і підбору досліджуваної функції підстановки. Методика реалізації. Стаття розглядає алгоритми криптографічних перетворень та їх криптоаналіз для бієктивних підстановок, реалізованих за допомогою регулярних комбінаційних структур лінійної складності. Запропонована функція забезпечує швидкість перетворень даних до гігабіт на секунду. Уточнюється алгоритм формування елементів регулярних структур підстановки, об’єми відкритих та секретних даних. Розглядаються формати даних, методи їх передачі та апаратна реалізація одного з методів. Розглядаються види атак та алгоритми підбору схем елементів регулярної структури підстановки з експериментальним обчисленням кількості необхідних операцій. Розроблена програмна реалізація запропонованих алгоритмів для обчислення результатів. Результати дослідження. Отримано числові результати кількості ключів, об’єму необхідної пам’яті для апаратної реалізації та кількість необхідних операцій для проведення криптоаналізу досліджуваної підстановки. Висновки. Результати показують, що запропонована функція підстановки має достатній рівень захисту від атак трьох типів, маючи при цьому велику швидкість шифрування та розшифрування і нескладні апаратні вимоги.

Ключові слова

#комбінаційні структури #криптоаналіз #функції підстановок #цифрові автомати

Посилання

National Institute of Standards and Technology (2001) “Advanced Encryption Standard (AES)”. Federal Information Processing Standards. DOI 10.6028/NIST.FIPS.197.
National Institute of Standards and Technology (1999) “Data Encryption Standard (DES)”: Federal Information Processing Standards.
DSTU 7624:2014. National Standard of Ukraine. Information technologies. Cryptographic Data Security. Symmetric block transformation algorithm. Ministry of Economic Development and Trade of Ukraine, 2015 (in Ukrainian).
Корнейчук В.И., Тарасенко В.П., Тесленко А.К. Исследование сложности реализации функций на одномерном каскаде модулей // Автоматика и вычислительная техника. — 1977. — № 5. — C. 5–11.
Tarasenko, V.P., Teslenko, O.K. & Yanovska O.Y. (2010). “Vlastyvosti povnykh pidstanovok, yaki realizuyut’sya nayprostishym odnonapravlenym rehulyarnym OKKM”. [Properties of complete permutations implemented by the simplest unidirectional regular OCSU]. Radioelektronni i komp’yuterni systemy. No. 6, pp. 123-128 (in Ukrainian).
Teslenko, O.K & Bondarchuk, M.Y. (2020) “Implementation of arbitrary bitness permutations in one of the classes of linear structures”. Herald of Advanced Information Technology, Vol. 3, No. 1, 2020, pp. 406-417. DOI 10.15276/hait01.2020.7.
Gill A. Introduction to the theory of finite-state machines. New York, Toronto, Ontario, London, McGraw-Hill Book Co., Inc., 1962. 207 p.
Intel Processors and Chipsets by Platform Code Name [Electronic resource]. – Available at: https://www.intel.com/content/www/us/en/design/products-and-solutions/processors-and-chipsets/platform-codenames.html . – Active link: 15.09.2021.
Summary of Virtex-6 FPGA Features. Virtex-6 Family Overview. XILINX DS150 (v2.5). [Electronic resource]. – Available at: https://www.xilinx.com/support/documentation/data_sheets/ds150.pdf . – Active link: 20.08.2015.
Sequence A001187 – Number of connected labeled graphs with n nodes. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences® (OEIS®). [Electronic resource]. – Available at: http://oeis.org/A001187 . – Active link: 29.03.2021.
Nijenhuis, A. & Wilf, H. (1979). “The enumeration of connected graphs and linked diagrams”, Journal of Combinatorial Theory. Series A, Vol. 27, Issue 3, pp.356-359. DOI 10.1016/0097-3165(79)90023-2.
IEEE Standard Test Access Port and Boundary Scan Architecture 1149.1-2001. [Electronic resource]. – Available at: https://ieeexplore.ieee.org/servlet/opac?punumber=7481 . – Active link: 27.03.2008.
К. Шеннон «Работы по теории информации и кибернетике», М., ИЛ, 1963, с. 333-369
Bhattacharyya, A. (1989). “Checking experiments on sequential machines”. New York: J. Wiley and Sons. p.155.
В. Б. Кудрявцев, И. С. Грунский, В. А. Козловский. Восстановление автоматов по фрагментам поведения. Дискрет. матем., 21:2 (2009), 3–42; Discrete Math. Appl., 19:2 (2009), 113–154.
Kudryavtsev, V. B., Grunskii, I. S. & Kozlovskii, V. A. (2010). “Analysis and Synthesis of Abstract Automata”. Journal of Mathematical Sciences. Vol. 169, Issue 4, pp. 481–532. DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-010-0058-z .
Petrenko, A. F., Yevtushenko, N. & Dsouli, R. (1994). “Grey box finite state machine base testing strategies”. Department of Computer Science and Operations Research. University of Montreal. Publication No. 991, p. 22.
Initial Resettable Machine Definition Algorithm. [Electronic resource]. – Available at: https://github.com/MaxBondarchuk/PermutationCryptanalysis/blob/master/PermutationCryptanalysis/InitialResettableTest.cs . – Active link: 07.06.2021.
Non-initial Resettable Machine Definition Algorithm. [Electronic resource]. – Available at: https://github.com/MaxBondarchuk/PermutationCryptanalysis/blob/master/PermutationCryptanalysis/NonInitialResettableTest.cs . – Active link: 07.06.2021.
Delfs, H. & Knebl, H. (2007). “Computationally Perfect Pseudorandom Bit Generators. Introduction to Cryptography”. Information Security and Cryptography. Springer. Vol. 41, No. 4, pp. 42-44. ISBN 978-3-540-49243-6. DOI 10.1145/1907450.1907523

Попередня у випуску Адаптивне управління на канальному рівні пакетних радіомереж з жорсткою стратегією доступу до радіоканалу Наступна у випуску ПРИЧИНИ І ЗАКОНОМІРНОСТІ ВПЛИВУ МАГНІТНИХ ПОЛІВ НА МЕХАНІЧНІ ВЛАСТИВОСТІ І СТРУКТУРУ МЕТАЛІВ, ЩО ДЕФОРМУЮТЬСЯ

§ 06 — Пов'язані

Схожі статті в цьому журналі

Пов'язані рецензовані дослідження, опубліковані в цьому журналі.

Усі випуски

МЕТОДИКА ПАРАМЕТРИЧНОГО СИНТЕЗУ ЗУМ-АФОКАЛЬНИХ СИСТЕМ НА ОСНОВІ НЕРУХОМИХ ВАРІОЛІНЗ

Ігор Г. Чиж

Проблематика Зум-оптичні системи, в яких використовуються механічно нерухомі електрично керовані варіолінзи, не можуть вважатися такими, що мають нерухомі оптичні…

#зум-афокальні системи #головні точки варіолінз #синтез зум-афокальних систем #стабільна афокальність зум-системи

10.20535/kpisn.2026.3.351645

МОДИФІКАЦІЯ НЕЙРОМЕРЕЖЕВОГО МЕТОДУ SPINN ДЛЯ НАБЛИЖЕНОГО РОЗВ'ЯЗАННЯ МІШАНОЇ ЗАДАЧІ ДЛЯ РІВНЯННЯ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ В ЕЛІПТИЧНІЙ ОБЛАСТІ

Валерій Лось, Олександр Ряхін

Проблематика. Параболічні диференціальні рівняння є математичними моделями інженерії, призначеними для дослідження широкого кола прикладних задач. Це приводить до…

#рівняння теплопровідності #мішана параболічна задача #еліптична область #фізико-інформативна нейронна мережа

10.20535/kpisn.2026.3.367316

ДВОЕТАПНИЙ ПІДХІД ДО СЕГМЕНТАЦІЇ СУПУТНИКОВИХ ЗНІМКІВ ДЛЯ ОЦІНЮВАННЯ ПЛОЩІ АСФАЛЬТОВАНОГО ПОКРИТТЯ ПАРКОВОК

Олександр Гончарук, Надія Недашківська

Проблематика. Точна оцінка площі асфальтованих парковок є важливою для містобудування та екологічного моніторингу. Однак спектральна подібність асфальту паркувальних…

#семантична сегментація #супутникові знімки #паркінг #нейронна мережа

10.20535/kpisn.2026.3.367540

Схожі статті

Дмитро Петренко, Анатолій Протасов, АЛГОРИТМ БЕЗКАРТОГРАФІЧНОЇ НАВІГАЦІЇ РОБОТА HUSKY НА ОСНОВІ МОДЕЛЕЙ ГЛИБОКОГО НАВЧАННЯ З ПІДКРІПЛЕННЯМ ТА АДАПТИВНОГО НАВЧАЛЬНОГО ПЛАНУ , Наукові вісті КПІ: Том 143 № 2 (2026)
Павло Кость, Лариса Гліненко, МЕТОДИКА ВИБОРУ СТРУКТУРИ ПЕРЕДАВАЛЬНОГО ТРАКТУ ДЛЯ ТЕРМОЯДЕРНИХ УСТАНОВОК , Наукові вісті КПІ: Том 143 № 2 (2026)
Костянтин Бровко, Павло Буданов, Олег Великогорський, Юлія Олійник, Наталія Винокурова, Сергій Войтенко, ІМІТАЦІЙНА МОДЕЛЬ ЦИФРОВОГО ДВІЙНИКА ТЕХНОЛОГІЧНОГО ПРОЦЕСУ ЕНЕРГОБЛОКУ АЕС , Наукові вісті КПІ: Том 143 № 2 (2026)
Євгеній Іванович Бардик, Микола Петрович Болотний, Ярослав Сергійович Коваль, ВИЗНАЧЕННЯ “СЛАБКИХ” ЗА НАДІЙНІСТЮ СИЛОВИХ ТРАНСФОРМАТОРІВ ЕНЕРГОСИСТЕМ ЗА РЕЗУЛЬТАТАМИ ОЦІНЮВАННЯ РИЗИКУ ВІДМОВИ ЧЕРЕЗ ЗБУРЕННЯ В ЕЛЕКТРИЧНІЙ МЕРЕЖІ , Наукові вісті КПІ: № 2 (2021)
Igor G. Chyzh, Kateryna S. Khriienko, ДОПУСТИМІ ПОХИБКИ АВТОМАТИЗОВАНОЇ ПРИОПЕРАЦІЙНОЇ БІОМЕТРІЇ АФАКІЧНОГО ОКА , Наукові вісті КПІ: № 3 (2020)
Nataliia V. Kuznietsova, Petro I. Bidyuk, УЗАГАЛЬНЕННЯ СТРУКТУРИ ІНФОРМАЦІЙНОЇ ТЕХНОЛОГІЇ ФІНАНСОВОГО РИЗИК-МЕНЕДЖМЕНТУ , Наукові вісті КПІ: № 3 (2019)
Anastas A. Romansky, Lyubov I. Karbivska, Volodymyr L. Karbivskyy, Olena Ya. Kuznetsova, Viktor V. Stonis, Arsen P. Soroka, КВАНТОВОМЕХАНІЧНІ РОЗРАХУНКИ АТОМНОЇ СТРУКТУРИ ТА ЕЛЕКТРОННОЇ БУДОВИ КАРБОНАТВМІСНИХ АПАТИТІВ КАЛЬЦІЮ , Наукові вісті КПІ: № 1 (2019)
Sergii F. Petrenko, Anatolii V. Omelian, Olha O. Horbatiuk, Viktor S. Antonyuk, ДОСЛІДЖЕННЯ РЕЗОНАНСНИХ ХАРАКТЕРИСТИК П’ЄЗОЕЛЕКТРИЧНОГО ДВИГУНА ЗАЛЕЖНО ВІД РЕСУРСНОГО СТАНУ , Наукові вісті КПІ: № 1 (2019)
Vadim V. Romanuke, НАБІР ДАНИХ НЕСКІНЧЕННОГО МАСШТАБУВАННЯ ІЗ ЗОБРАЖЕНЬ У ГРАДАЦІЯХ СІРОГО З ОДНИМ БАГА¬ТО-КУТНИКОМ ЯК ШВИДКА ТЕСТОВА ПЛАТФОРМА ДЛЯ СЕМАНТИЧНОЇ СЕГМЕНТАЦІЇ ЗОБРАЖЕНЬ , Наукові вісті КПІ: № 1 (2019)
Ярослав Корпань, Євген Федоров, Ольга Нечипоренко, МЕТОДИ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ЦІЛІСНОСТІ ОБРОБКИ ТА ПЕРЕДАЧІ ДАНИХ У ПРОМИСЛОВИХ СИСТЕМАХ АВТОМАТИЗАЦІЇ , Наукові вісті КПІ: Том 144 № 3 (2026)

1-10 з 21 Наступне

Ви також можете розпочати розширений пошук схожих статей для цієї статті.

[1] National Institute of Standards and Technology (2001) “Advanced Encryption Standard (AES)”. Federal Information Processing Standards. DOI 10.6028/NIST.FIPS.197.

[2] National Institute of Standards and Technology (1999) “Data Encryption Standard (DES)”: Federal Information Processing Standards.

[3] DSTU 7624:2014. National Standard of Ukraine. Information technologies. Cryptographic Data Security. Symmetric block transformation algorithm. Ministry of Economic Development and Trade of Ukraine, 2015 (in Ukrainian).

[4] Корнейчук В.И., Тарасенко В.П., Тесленко А.К. Исследование сложности реализации функций на одномерном каскаде модулей // Автоматика и вычислительная техника. — 1977. — № 5. — C. 5–11.

[5] Tarasenko, V.P., Teslenko, O.K. & Yanovska O.Y. (2010). “Vlastyvosti povnykh pidstanovok, yaki realizuyut’sya nayprostishym odnonapravlenym rehulyarnym OKKM”. [Properties of complete permutations implemented by the simplest unidirectional regular OCSU]. Radioelektronni i komp’yuterni systemy. No. 6, pp. 123-128 (in Ukrainian).

[6] Teslenko, O.K & Bondarchuk, M.Y. (2020) “Implementation of arbitrary bitness permutations in one of the classes of linear structures”. Herald of Advanced Information Technology, Vol. 3, No. 1, 2020, pp. 406-417. DOI 10.15276/hait01.2020.7.

[7] Gill A. Introduction to the theory of finite-state machines. New York, Toronto, Ontario, London, McGraw-Hill Book Co., Inc., 1962. 207 p.

[8] Intel Processors and Chipsets by Platform Code Name [Electronic resource]. – Available at: https://www.intel.com/content/www/us/en/design/products-and-solutions/processors-and-chipsets/platform-codenames.html . – Active link: 15.09.2021.

[9] Summary of Virtex-6 FPGA Features. Virtex-6 Family Overview. XILINX DS150 (v2.5). [Electronic resource]. – Available at: https://www.xilinx.com/support/documentation/data_sheets/ds150.pdf . – Active link: 20.08.2015.

[10] Sequence A001187 – Number of connected labeled graphs with n nodes. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences® (OEIS®). [Electronic resource]. – Available at: http://oeis.org/A001187 . – Active link: 29.03.2021.

[11] Nijenhuis, A. & Wilf, H. (1979). “The enumeration of connected graphs and linked diagrams”, Journal of Combinatorial Theory. Series A, Vol. 27, Issue 3, pp.356-359. DOI 10.1016/0097-3165(79)90023-2.

[12] IEEE Standard Test Access Port and Boundary Scan Architecture 1149.1-2001. [Electronic resource]. – Available at: https://ieeexplore.ieee.org/servlet/opac?punumber=7481 . – Active link: 27.03.2008.

[13] К. Шеннон «Работы по теории информации и кибернетике», М., ИЛ, 1963, с. 333-369

[14] Bhattacharyya, A. (1989). “Checking experiments on sequential machines”. New York: J. Wiley and Sons. p.155.

[15] В. Б. Кудрявцев, И. С. Грунский, В. А. Козловский. Восстановление автоматов по фрагментам поведения. Дискрет. матем., 21:2 (2009), 3–42; Discrete Math. Appl., 19:2 (2009), 113–154.

[16] Kudryavtsev, V. B., Grunskii, I. S. & Kozlovskii, V. A. (2010). “Analysis and Synthesis of Abstract Automata”. Journal of Mathematical Sciences. Vol. 169, Issue 4, pp. 481–532. DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-010-0058-z .

[17] Petrenko, A. F., Yevtushenko, N. & Dsouli, R. (1994). “Grey box finite state machine base testing strategies”. Department of Computer Science and Operations Research. University of Montreal. Publication No. 991, p. 22.

[18] Initial Resettable Machine Definition Algorithm. [Electronic resource]. – Available at: https://github.com/MaxBondarchuk/PermutationCryptanalysis/blob/master/PermutationCryptanalysis/InitialResettableTest.cs . – Active link: 07.06.2021.

[19] Non-initial Resettable Machine Definition Algorithm. [Electronic resource]. – Available at: https://github.com/MaxBondarchuk/PermutationCryptanalysis/blob/master/PermutationCryptanalysis/NonInitialResettableTest.cs . – Active link: 07.06.2021.

[20] Delfs, H. & Knebl, H. (2007). “Computationally Perfect Pseudorandom Bit Generators. Introduction to Cryptography”. Information Security and Cryptography. Springer. Vol. 41, No. 4, pp. 42-44. ISBN 978-3-540-49243-6. DOI 10.1145/1907450.1907523