ІТЕРАЦІЙНА МАКСИМІЗАЦІЯ ПОТУЖНОСТІ ЗА ПОЛОВИННОЇ ДИХОТОМІЇ ВИТРАТ ДЛЯ ОПТИМІЗАЦІЇ РОЗГОРТАННЯ ВІТРОВОЇ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЇ

Проблематика. При розгортанні вітрової електростанції дуже важливо утримувати баланс енергії, генерованої вітровими турбінами, та витрат на їх купівлю і монтування. Однак ранжування енергії та витрат є зазвичай невизначеним. Крім того, існуючі методи оптимального розгортання вітрової електростанції є доволі повільними, тоді як навіть оптимальні кількості вітрових турбін певних типів разом із їх вартостями та виробленою енергією можуть потребувати частого перерахунку. Мета дослідження. Метою є побудова практично швидкісного методу максимізації виробленої енергії за мінімізації витрат. Цей метод має позбутися залежності від ранжування енергії та витрат. Крім того, він повинен прискорити процес визначення оптимальних кількостей вітрових турбін. Оптимальність тут розуміється в широкому смислі, включаючи також припасування до статистики вітрів, контроль витрат і виробництва, адаптацію до енергетичних ринків. Методика реалізації. По обчисленні очікуваної потужності для вітрової турбіни кожного типу формулюється задача максимізації потужності у формі задачі цілочислового лінійного програмування, у якій мають бути визначені оптимальні кількості вітрових турбін визначених типів. Ця задача включає проміжок прийнятної щорічної енергії на основі максимуму та мінімуму щорічної бажаної енергії. Крім цього, обмежуються і витрати. Мінімальні та максимальні кількості вітрових турбін визначених типів обмежуються також. Спочатку задача максимізації потужності розв’язується за як завгодно великих обмежувальних витрат. Далі обмежувальні витрати зменшуються доти, доки розв’язок не стане порожнім. Якщо розв’язок є порожнім, ці витрати збільшуються. На кожному наступному кроці таке зменшення або збільшення є вдвічі меншим, ніж воно було на попередньому. Цей процес продовжується до тих пір, доки зміна витрат не стане достатньо незначною. Результати дослідження. Такий процес оптимізації виконується напрочуд швидко, вимагаючи лише кількох ітерацій для того, щоб досягти оптимального розв’язку. Зокрема, розв’язування задач оптимізації з п’ятьома відомими типами вітрових турбін займає до однієї десятої секунди, так що група таких задач розв’язується за секунду або близько того. Взагалі ця оптимізація вимагає не менше ніж три ітерації. Після першої ітерації обмежувальні витрати падають занизько, і задача не має розв’язку. Однак порожній розв’язок на третій ітерації не виключений, і непорожній розв’язок може з’явитися після декількох порожніх розв’язків. Проте безсумнівний економічний вплив після застосування оптимізації розгортання вітрової електростанції є очікувано потужним. Показано приклад із заощадженням майже 18,4 мільйона євро, що становить 28,2 % від початкових (неоптимізованих) витрат. Однак очікується, що подібні прирости є спадними зі скороченням відносної різниці між максимумом та мінімумом щорічної бажаної енергії. Висновки. Запропонований підхід є методом послідовної оптимізації. Він дає змогу уникнути розв’язування двокритері-альної задачі з одночасною максимізацією енергії та мінімізацією витрат для розгортання вітрових електростанцій. Обчислю-вальним ядром цього методу є те, що очікувана потужність максимізується у розв’язуванні задачі цілочислового лінійного програмування. Процес послідовної оптимізації, що починається з початкової задачі максимізації потужності за як завгодно великих витрат, завжди є збіжним, якщо така задача має непорожній розв’язок. Втрати потім дихотомізуються з метою виробляти енергію між визначеними максимумом і мінімумом так, щоб подальші зміни витрат були неефективними. Ця дихотомізація дає можливість швидко досягнути оптимального розв’язку, який включає результуючу щорічну енергію, витрати на неї, а також відповідні кількості типів вітрових турбін, що мають бути змонтовані.