Фероелектричні наночастинки в нанокомпозиті. Вплив розподілу за розмірами на температурні залежності піроелектричного і електрокалоричного перетворення

Hanna V. Shevliakova; Hryhorii S. Sviechnikov; Mykolai V. Morozoskyi; Hanna M. Morozovska

doi:10.20535/2523-4455.mea.209142

Т. 25 · № 3 · 2020 гру 28, 2020 Мікросистеми та фізична електроніка

Фероелектричні наночастинки в нанокомпозиті. Вплив розподілу за розмірами на температурні залежності піроелектричного і електрокалоричного перетворення

Hanna V. Shevliakova Відповідальний Національний технічний університету України "Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського" Україна

Hryhorii S. Sviechnikov Національний технічний університету України "Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського" Україна

Mykolai V. Morozoskyi Інститут фізики, Національна академія наук України Україна

Hanna M. Morozovska Інститут фізики, Національна академія наук України Україна

Сторінки27-35 Опублікованогру 28, 2020

PDF

ТОМ 25 · № 3 · 2020 Переглянути випуск

Анотація

З використанням теоретичного підходу Ландау-Гінзбурга-Девоншира для невзаємодіючих фероелектричних монодоменних сферичних наночастинок різних розмірів, поміщених в діелектричну матрицю, розраховано температурні залежності спонтанної поляризації, електрокалоричної зміни температури і піроелектричного та електрокалоричного коефіцієнтів. Проаналізовано зміни вигляду цих залежностей за різних значень параметрів усіченого нормального розподілу наночастинок за розмірами – найбільш ймовірного радіусу і дисперсії. Показано, що спонтанна поляризація, параметри максимумів піроелектричного та електрокалоричного коефіцієнтів і електрокалоричної зміни температури за однакової величини дисперсії сильно залежать від найбільш ймовірного радіусу, а за однакової величини найбільш ймовірного радіусу слабо залежать від дисперсії. Отримані результати відкривають нову можливість керування піроелектричними і електрокалоричними параметрами фероелектричних нанокомпозитів через параметри розподілу наночастинок за розмірами, що може бути важливим для застосувань у перетворювачах енергії та мікроохолоджувачах.

Ключові слова

#фероелектричні наночастинки #поляризація #електрокалоричне перетворення #піроелектричне перетворення #нормальний розподіл

Посилання

J. F. S. Haitao Huang, Ferroelectric Materials for Energy Applications. Weinheim, Germany: Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, 2018, ISBN: 9783527807505.
L. S. Kremenchugskiy, Segnetoelektricheskiye priyemniki izucheniya [Ferroelectric study receivers]. Kyiv: Naukova dumka, 1971.
S. Lang, Sourcebook of Pyroelectricity. Gordon and Breach Science Publishers, 1974, ISBN: 9780677015804.
R. Herchig, C.-M. Chang, B. Mani, and I. Ponomareva, “Electrocaloric effect in ferroelectric nanowires from atomistic simulations,” Sci. Rep., vol. 5, no. 1, p. 17294, 2015, DOI: 10.1038/srep17294.
L. S. Kremenchugskiy and O. V. Roytsina, Piroelektricheskiye priyemniki izlucheniya [Pyroelectric radiation detectors]. Kyiv: Naukova dumka, 1979.
P. Kobeko and J. Kurtschatov, “Dielektrische Eigenschaften der Seignettesalzkristalle,” Zeitschrift für Phys., vol. 66, no. 3–4, pp. 192–205, Mar. 1930, DOI: 10.1007/BF01392900.
G. G. Wiseman and J. K. Kuebler, “Electrocaloric Effect in Ferroelectric Rochelle Salt,” Phys. Rev., vol. 131, no. 5, pp. 2023–2027, Sep. 1963, DOI: 10.1103/PhysRev.131.2023.
T. Correia and Q. Zhang, Eds., Electrocaloric Materials: New Generation of Coolers, vol. 34. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2014, ISBN: 978-3-642-40263-0.
Y. Liu, J. F. Scott, and B. Dkhil, “Direct and indirect measurements on electrocaloric effect: Recent developments and perspectives,” Appl. Phys. Rev., vol. 3, no. 3, p. 031102, Sep. 2016, DOI: 10.1063/1.4958327.
A. S. Mischenko, Zhang Q, J. F. Scott, R. W. Whatmore, and N. D. Mathur, “Giant Electrocaloric Effect in Thin-Film PbZr0.95Ti0.05O3,” Science (80-. )., vol. 311, no. 5765, pp. 1270–1271, 2006, DOI: 10.1126/science.1123811.
J. Ouyang, Ed., Nanostructures in Ferroelectric Films for Energy Applications: Domains, Grains, Interfaces and Engineering Methods. Elsevier, 2019, ISBN: 9780128138564.
S. Pandya et al., “Direct Measurement of Pyroelectric and Electrocaloric Effects in Thin Films,” Phys. Rev. Appl., vol. 7, no. 3, p. 034025, Mar. 2017, DOI: 10.1103/PhysRevApplied.7.034025.
M. Dietze and M. Es-Souni, “Dielectric and pyroelectric properties of thick and thin film relaxor-ceramic/PVDF-TrFE composites,” Funct. Compos. Struct., vol. 1, no. 3, p. 035005, 2019, DOI: 10.1088/2631-6331/ab3d7a.
H. Huang et al., “Size effects of electrocaloric cooling in ferroelectric nanowires,” J. Am. Ceram. Soc., vol. 101, no. 4, pp. 1566–1575, 2018, DOI: 10.1111/jace.15304.
X. Chen and C. Fang, “Study of electrocaloric effect in barium titanate nanoparticle with core–shell model,” Phys. B Condens. Matter, vol. 415, pp. 14–17, 2013, DOI: 10.1016/j.physb.2013.01.033.
A. Morozovska et al., “Analytical description of the size effect on pyroelectric and electrocaloric properties of ferroelectric nanoparticles,” Phys. Rev. Mater., vol. 3, no. 10, p. 104414, 2019, DOI: 10.1103/PhysRevMaterials.3.104414.
H.-H. H. Wu, J. Zhu, and T.-Y. Y. Zhang, “Size-dependent ultrahigh electrocaloric effect near pseudo-first-order phase transition temperature in barium titanate nanoparticles,” RSC Adv., vol. 5, no. 47, pp. 37476–37484, 2015, DOI: 10.1039/C5RA05008A.
H. V. Shevliakova, A. N. Morozovska, N. V. Morozosky, G. S. Svechnikov, and V. V. Shvartsman, “The influence of the distribution function of ferroelectric nanoparticles sizes on their electrocaloric and pyroelectric properties,” IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control, pp. 1–1, 2020, DOI: 10.1109/TUFFC.2020.3004740.
C. Bowen, J. Taylor, E. Le Boulbar, D. Zabek, and V. Topolov, “A modified figure of merit for pyroelectric energy harvesting,” Mater. Lett., vol. 138, pp. 243–246, 2015, DOI: 10.1016/j.matlet.2014.10.004.
S. L. Bravina, N. V. Morozovsky, and A. A. Strokach, “Pyroelectricity: some new research and application aspects,” in Material Science and Material Properties for Infrared Optoelectronics, 1997, vol. 3182, pp. 85–99, DOI: 10.1117/12.280409.
S. Jachalke et al., “How to measure the pyroelectric coefficient?,” Appl. Phys. Rev., vol. 4, no. 2, p. 021303, Jun. 2017, DOI: 10.1063/1.4983118.
J. D. Baloga and C. W. Garland, “ac calorimetry at high pressure,” Rev. Sci. Instrum., vol. 48, no. 2, pp. 105–110, Feb. 1977, DOI: 10.1063/1.1134987.
YA. A. Kraftmakher, “Modulyatsionnyy metod izmereniya teployemkosti [Modulation method for measuring the heat capacity],” Prikladnaya mekhanika i tekhnicheskaya fizika, no. 5, pp. 176–180, 1962, URL: sibran.ru/journals/issue.php?ID=159921&ARTICLE_ID=160137.
B. Li, J. B. Wang, X. L. Zhong, F. Wang, Y. K. Zeng, and Y. C. Zhou, “Giant electrocaloric effects in ferroelectric nanostructures with vortex domain structures,” RSC Adv., vol. 3, no. 21, pp. 7928–7932, 2013, DOI: 10.1039/C3RA41252K.
Y. K. Zeng et al., “Influence of vortex domain switching on the electrocaloric property of a ferroelectric nanoparticle,” RSC Adv., vol. 4, no. 57, pp. 30211–30214, 2014, DOI: 10.1039/C4RA02878C.
Z. Y. Chen, Y. X. Su, Z. D. Zhou, L. S. Lei, and C. P. Yang, “The influence of the electrical boundary condition on domain structures and electrocaloric effect of PbTiO3 nanostructures,” AIP Adv., vol. 6, no. 5, p. 055207, May 2016, DOI: 10.1063/1.4950695.
F. Wang, L. F. Liu, B. Li, Y. Ou, L. Tian, and W. Wang, “Inhomogeneous electric-field–induced negative/positive electrocaloric effects in ferroelectric nanoparticles,” EPL (Europhysics Lett., vol. 117, no. 5, p. 57002, Mar. 2017, DOI: 10.1209/0295-5075/117/57002.
C. Ye, J. B. Wang, B. Li, and X. L. Zhong, “Giant electrocaloric effect in a wide temperature range in PbTiO3 nanoparticle with double-vortex domain structure,” Sci. Rep., vol. 8, no. 1, p. 293, Dec. 2018, DOI: 10.1038/s41598-017-18275-0.
A. K. Tagantsev, L. E. Cross, and J. Fousek, Domains in Ferroic Crystals and Thin Films. New York, NY: Springer New York, 2010, ISBN: 978-1-4419-1416-3.
A. K. Tagantsev and G. Gerra, “Interface-induced phenomena in polarization response of ferroelectric thin films,” J. Appl. Phys., vol. 100, no. 5, p. 051607, Sep. 2006, DOI: 10.1063/1.2337009.
S. V Kalinin, Y. Kim, D. D. Fong, and A. N. Morozovska, “Surface-screening mechanisms in ferroelectric thin films and their effect on polarization dynamics and domain structures,” Reports Prog. Phys., vol. 81, no. 3, p. 036502, Mar. 2018, DOI: 10.1088/1361-6633/aa915a.
A. N. Morozovska, Y. M. Fomichоv, P. Maksymovych, Y. M. Vysochanskii, and E. A. Eliseev, “Analytical description of domain morphology and phase diagrams of ferroelectric nanoparticles,” Acta Mater., vol. 160, pp. 109–120, Nov. 2018, DOI: 10.1016/j.actamat.2018.08.051.
S. Aoyagi, Y. Kuroiwa, A. Sawada, H. Kawaji, and T. Atake, “Size effect on crystal structure and chemical bonding nature in BaTiO3 nanopowder,” J. Therm. Anal. Calorim., vol. 81, no. 3, pp. 627–630, 2005, DOI: 10.1007/s10973-005-0834-z.
M. Aoki, Y. Sato, R. Teranishi, and K. Kaneko, “Measurement of Barium Ion Displacement Near Surface in a Barium Titanate Nanoparticle by Scanning Transmission Electron Microscopy,” Appl. Microsc., vol. 48, no. 1, pp. 27–32, 2018, DOI: 10.9729/AM.2018.48.1.27.
W. L. Zhong, Y. G. Wang, P. L. Zhang, and B. D. Qu, “Phenomenological study of the size effect on phase transitions in ferroelectric particles,” Phys. Rev. B, vol. 50, no. 2, pp. 698–703, Jul. 1994, DOI: 10.1103/PhysRevB.50.698.

Попередня у випуску Аналіз потужності втрат джерела живлення для контактного мікрозварювання Наступна у випуску Прецизійне ультразвукове вимірювання рівня рідини через «товсту» сталеву стінку

§ 06 — Пов'язані

Схожі статті в цьому журналі

Пов'язані рецензовані дослідження, опубліковані в цьому журналі.

Усі випуски

Механічно перелаштовувана антена з іонно-полімерним металевим композитом

Artem Serhiyovych Chernov, Oleksii O. Malyshok, Victor Anatoliiovych Kazmirenko, Irina Petrivna Holubeva, Yuriy Vasylovych Prokopenko, Guy A. E. Vandenbosch

Розглядається актуальна задача створення антен для сучасних бездротових систем, здатних до роботи у різних частотних діапазонах. Зазвичай для перелаштування частоти…

#структура з відхиленням електрода #фільтена #перелаштування частоти #актюатор ІМПК

с. 343504.1-343504.6

10.20535/2523-4455.mea.343504

Модель генератора Маркса для генерації коронного розряду у повітрі

Andrii Viktorovych Melnyk, Oleh Mykolaiovych Bevza, Anatolii Ivanovych Kuzmichiev

У статті розглянуто роботу генератора Маркса з навантаженням у вигляді від'ємного коронного розряду в повітрі за атмосферного тиску та побудовано його електричну модель.…

#коронний розряд #генератор Маркса #висока напруга #іонізація

с. 324599.1-324599.8

10.20535/2523-4455.mea.324599

Взаємодія срібних наночастинок з підкладкою в умовах плазмонного резонансу

Yurii I. Mysiuk, Yurii B. Smachylo, Oleksandr V. Ilin, Tetiana Oleksandrivna Bulavinets, Iryna Y. Yaremchuk

Взаємодія між наночастинками металів і підкладками в умовах плазмонного резонансу відіграє вирішальну роль у різних оптичних застосуваннях. У цій роботі ми досліджуємо…

#наночастинки срібла #переріз екстинкції #підкладка #локалізований поверхневий плазмонний резонанс

с. 303929.1-303929.6

10.20535/2523-4455.mea.303929

Схожі статті

Oleksandr Viktorovych Machulianskyi, Питома електрична поляризованість наночастинок міді в оптичному діапазоні спектру , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 23 № 2 (2018)
Oleksandr Viktorovich Machulianskyi, Оптичні властивості наночастинок нікелю в системах зі статистично неоднорідною структурою , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 23 № 1 (2018)
Maksim Oleksiiovych Korzhyk, Serhii Viktorovych Kurdiuk, Oleksii Volodymyrovych Korzhyk, Імпедансні характеристики плоско-паралельного акустичного хвилеводу з комбінуванням межами при порушенні його двочастотних сигналом , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 23 № 3 (2018)
Анастасія Володимирівна Паренюк, PhD Дмитро Володимирович Паренюк, PhD, дослідник Катерина Л. Руденька, Практичний метод оцінювання безпечних звуків для осіб із ПТСР , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 31 № 2 (2026)
Oksana Yuriivna Kutova, Tetyana Yuriivna Obukhova, Mykhailo Hryhorovych Dusheiko, Bogdan Oleksiyovych Loboda, Tetyana Ivanivna Borodinova, Serhii Viktorovych Tkach, Сенсори на польових та фототранзисторах з металевими наночастинками та пористим кремнієм , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 23 № 5 (2018)
Igor Yevheniiovych Korotyeyev, Аналіз частотних характеристик інвертуючого перетворювача , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 24 № 1 (2019)
Yaroslav Ivanovych Starovoit, Serhii Viktorovych Kurdiuk, Oleksandr Hryhorovych Leiko, Фізичні поля циліндричних гідроакустичних антен з екраном і циліндричними п’єзокерамічними випромінювачами з радіальною поляризацією , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 23 № 1 (2018)
Максим Олексеевич Коржик, Sergii Viktorovich Kurdiuk, Olexiy Volodymyrovych Korzhyk, Імпедансні характеристики пласко-паралельного акустичного хвилеводу з акустично м`якими границями при збудженні його двохчастотним сигналом , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 23 № 4 (2018)
PhD, доц. Олена Олегівна Абакумова, д-р техн. наук, проф. Валерій Якович Жуйков, Микола О. Лук'янов, Квазістатична ідентифікація структури затінення сонячних панелей за методом векторів кардинальних чисел , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 31 № 2 (2026)
Andrii Volodymyrovych Osinsky, Andrii Volodymyrovych Diahiliev, Oleksandr Vasylovych Borysov, Nataliia Mykolaivna Liakhova, Marat Serhiiovych Onachenko, Nina Olehivna Sukhovii, Ihor Vitaliiovych Masol, Volodymyr Ivanovych Osinsky, Рекордна ефективність сонячних батарей на варізонних трінітрідах квантових енесторів-зоністорів , Мікросистеми, Електроніка та Акустика: Том 23 № 5 (2018)

1-10 з 32 Наступне

Ви також можете розпочати розширений пошук схожих статей для цієї статті.

[1] J. F. S. Haitao Huang, Ferroelectric Materials for Energy Applications. Weinheim, Germany: Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, 2018, ISBN: 9783527807505.

[2] L. S. Kremenchugskiy, Segnetoelektricheskiye priyemniki izucheniya [Ferroelectric study receivers]. Kyiv: Naukova dumka, 1971.

[3] S. Lang, Sourcebook of Pyroelectricity. Gordon and Breach Science Publishers, 1974, ISBN: 9780677015804.

[4] R. Herchig, C.-M. Chang, B. Mani, and I. Ponomareva, “Electrocaloric effect in ferroelectric nanowires from atomistic simulations,” Sci. Rep., vol. 5, no. 1, p. 17294, 2015, DOI: 10.1038/srep17294.

[5] L. S. Kremenchugskiy and O. V. Roytsina, Piroelektricheskiye priyemniki izlucheniya [Pyroelectric radiation detectors]. Kyiv: Naukova dumka, 1979.

[6] P. Kobeko and J. Kurtschatov, “Dielektrische Eigenschaften der Seignettesalzkristalle,” Zeitschrift für Phys., vol. 66, no. 3–4, pp. 192–205, Mar. 1930, DOI: 10.1007/BF01392900.

[7] G. G. Wiseman and J. K. Kuebler, “Electrocaloric Effect in Ferroelectric Rochelle Salt,” Phys. Rev., vol. 131, no. 5, pp. 2023–2027, Sep. 1963, DOI: 10.1103/PhysRev.131.2023.

[8] T. Correia and Q. Zhang, Eds., Electrocaloric Materials: New Generation of Coolers, vol. 34. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2014, ISBN: 978-3-642-40263-0.

[9] Y. Liu, J. F. Scott, and B. Dkhil, “Direct and indirect measurements on electrocaloric effect: Recent developments and perspectives,” Appl. Phys. Rev., vol. 3, no. 3, p. 031102, Sep. 2016, DOI: 10.1063/1.4958327.

[10] A. S. Mischenko, Zhang Q, J. F. Scott, R. W. Whatmore, and N. D. Mathur, “Giant Electrocaloric Effect in Thin-Film PbZr0.95Ti0.05O3,” Science (80-. )., vol. 311, no. 5765, pp. 1270–1271, 2006, DOI: 10.1126/science.1123811.

[11] J. Ouyang, Ed., Nanostructures in Ferroelectric Films for Energy Applications: Domains, Grains, Interfaces and Engineering Methods. Elsevier, 2019, ISBN: 9780128138564.

[12] S. Pandya et al., “Direct Measurement of Pyroelectric and Electrocaloric Effects in Thin Films,” Phys. Rev. Appl., vol. 7, no. 3, p. 034025, Mar. 2017, DOI: 10.1103/PhysRevApplied.7.034025.

[13] M. Dietze and M. Es-Souni, “Dielectric and pyroelectric properties of thick and thin film relaxor-ceramic/PVDF-TrFE composites,” Funct. Compos. Struct., vol. 1, no. 3, p. 035005, 2019, DOI: 10.1088/2631-6331/ab3d7a.

[14] H. Huang et al., “Size effects of electrocaloric cooling in ferroelectric nanowires,” J. Am. Ceram. Soc., vol. 101, no. 4, pp. 1566–1575, 2018, DOI: 10.1111/jace.15304.

[15] X. Chen and C. Fang, “Study of electrocaloric effect in barium titanate nanoparticle with core–shell model,” Phys. B Condens. Matter, vol. 415, pp. 14–17, 2013, DOI: 10.1016/j.physb.2013.01.033.

[16] A. Morozovska et al., “Analytical description of the size effect on pyroelectric and electrocaloric properties of ferroelectric nanoparticles,” Phys. Rev. Mater., vol. 3, no. 10, p. 104414, 2019, DOI: 10.1103/PhysRevMaterials.3.104414.

[17] H.-H. H. Wu, J. Zhu, and T.-Y. Y. Zhang, “Size-dependent ultrahigh electrocaloric effect near pseudo-first-order phase transition temperature in barium titanate nanoparticles,” RSC Adv., vol. 5, no. 47, pp. 37476–37484, 2015, DOI: 10.1039/C5RA05008A.

[18] H. V. Shevliakova, A. N. Morozovska, N. V. Morozosky, G. S. Svechnikov, and V. V. Shvartsman, “The influence of the distribution function of ferroelectric nanoparticles sizes on their electrocaloric and pyroelectric properties,” IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control, pp. 1–1, 2020, DOI: 10.1109/TUFFC.2020.3004740.

[19] C. Bowen, J. Taylor, E. Le Boulbar, D. Zabek, and V. Topolov, “A modified figure of merit for pyroelectric energy harvesting,” Mater. Lett., vol. 138, pp. 243–246, 2015, DOI: 10.1016/j.matlet.2014.10.004.

[20] S. L. Bravina, N. V. Morozovsky, and A. A. Strokach, “Pyroelectricity: some new research and application aspects,” in Material Science and Material Properties for Infrared Optoelectronics, 1997, vol. 3182, pp. 85–99, DOI: 10.1117/12.280409.

[21] S. Jachalke et al., “How to measure the pyroelectric coefficient?,” Appl. Phys. Rev., vol. 4, no. 2, p. 021303, Jun. 2017, DOI: 10.1063/1.4983118.

[22] J. D. Baloga and C. W. Garland, “ac calorimetry at high pressure,” Rev. Sci. Instrum., vol. 48, no. 2, pp. 105–110, Feb. 1977, DOI: 10.1063/1.1134987.

[23] YA. A. Kraftmakher, “Modulyatsionnyy metod izmereniya teployemkosti [Modulation method for measuring the heat capacity],” Prikladnaya mekhanika i tekhnicheskaya fizika, no. 5, pp. 176–180, 1962, URL: sibran.ru/journals/issue.php?ID=159921&ARTICLE_ID=160137.

[24] B. Li, J. B. Wang, X. L. Zhong, F. Wang, Y. K. Zeng, and Y. C. Zhou, “Giant electrocaloric effects in ferroelectric nanostructures with vortex domain structures,” RSC Adv., vol. 3, no. 21, pp. 7928–7932, 2013, DOI: 10.1039/C3RA41252K.

[25] Y. K. Zeng et al., “Influence of vortex domain switching on the electrocaloric property of a ferroelectric nanoparticle,” RSC Adv., vol. 4, no. 57, pp. 30211–30214, 2014, DOI: 10.1039/C4RA02878C.

[26] Z. Y. Chen, Y. X. Su, Z. D. Zhou, L. S. Lei, and C. P. Yang, “The influence of the electrical boundary condition on domain structures and electrocaloric effect of PbTiO3 nanostructures,” AIP Adv., vol. 6, no. 5, p. 055207, May 2016, DOI: 10.1063/1.4950695.

[27] F. Wang, L. F. Liu, B. Li, Y. Ou, L. Tian, and W. Wang, “Inhomogeneous electric-field–induced negative/positive electrocaloric effects in ferroelectric nanoparticles,” EPL (Europhysics Lett., vol. 117, no. 5, p. 57002, Mar. 2017, DOI: 10.1209/0295-5075/117/57002.

[28] C. Ye, J. B. Wang, B. Li, and X. L. Zhong, “Giant electrocaloric effect in a wide temperature range in PbTiO3 nanoparticle with double-vortex domain structure,” Sci. Rep., vol. 8, no. 1, p. 293, Dec. 2018, DOI: 10.1038/s41598-017-18275-0.

[29] A. K. Tagantsev, L. E. Cross, and J. Fousek, Domains in Ferroic Crystals and Thin Films. New York, NY: Springer New York, 2010, ISBN: 978-1-4419-1416-3.

[30] A. K. Tagantsev and G. Gerra, “Interface-induced phenomena in polarization response of ferroelectric thin films,” J. Appl. Phys., vol. 100, no. 5, p. 051607, Sep. 2006, DOI: 10.1063/1.2337009.

[31] S. V Kalinin, Y. Kim, D. D. Fong, and A. N. Morozovska, “Surface-screening mechanisms in ferroelectric thin films and their effect on polarization dynamics and domain structures,” Reports Prog. Phys., vol. 81, no. 3, p. 036502, Mar. 2018, DOI: 10.1088/1361-6633/aa915a.

[32] A. N. Morozovska, Y. M. Fomichоv, P. Maksymovych, Y. M. Vysochanskii, and E. A. Eliseev, “Analytical description of domain morphology and phase diagrams of ferroelectric nanoparticles,” Acta Mater., vol. 160, pp. 109–120, Nov. 2018, DOI: 10.1016/j.actamat.2018.08.051.

[33] S. Aoyagi, Y. Kuroiwa, A. Sawada, H. Kawaji, and T. Atake, “Size effect on crystal structure and chemical bonding nature in BaTiO3 nanopowder,” J. Therm. Anal. Calorim., vol. 81, no. 3, pp. 627–630, 2005, DOI: 10.1007/s10973-005-0834-z.

[34] M. Aoki, Y. Sato, R. Teranishi, and K. Kaneko, “Measurement of Barium Ion Displacement Near Surface in a Barium Titanate Nanoparticle by Scanning Transmission Electron Microscopy,” Appl. Microsc., vol. 48, no. 1, pp. 27–32, 2018, DOI: 10.9729/AM.2018.48.1.27.

[35] W. L. Zhong, Y. G. Wang, P. L. Zhang, and B. D. Qu, “Phenomenological study of the size effect on phase transitions in ferroelectric particles,” Phys. Rev. B, vol. 50, no. 2, pp. 698–703, Jul. 1994, DOI: 10.1103/PhysRevB.50.698.