ФОРМАЛІЗАЦІЯ РОЗРІДЖЕНОГО ANP З БІНАРНИМИ ПОРІВНЯННЯМИ НА ОСНОВІ ДАНИХ У КОЛІ ОДНОРІДНИХ КОМПОНЕНТІВ ДЛЯ ПРІОРИТИЗАЦІЇ РОЗПОДІЛУ РЕСУРСІВ

Проблематика. Задачі розподілу обмежених ресурсів між взаємозалежними однорідними об’єктами виникають у багатьох прикладних сферах — зокрема, під час конкурсного фінансування проєктів, взаємооцінювання за принципом “рівний — рівному” та пропорційного розподілу бюджетів за умов дефіциту ресурсів. У таких ситуаціях відносна важливість об’єктів визначається не лише їхніми індивідуальними показниками, а й взаємними впливами всередині системи. Класичні моделі аналітичного мережевого процесу, (англ. Analytic Network Process (ANP)), добре пристосовані до врахування взаємозалежностей, однак зазвичай ґрунтуються на експертних попарних порівняннях і щільних структурах впливу, що ускладнює їх застосування за великої кількості об’єктів або за обмеженої доступності експертних суджень. Це зумовлює необхідність розроблення розріджених, керованих даними, ANP-моделей, які зберігають мережеві зворотні зв’язки, водночас зменшуючи складність процедури оцінювання. Мета дослідження. Метою є запропонувати розріджений ANP-підхід, заснований на керованих даними бінарних порівняннях між однорідними компонентами, для їх пріоритизації у задачах розподілу ресурсів із явним урахуванням взаємозалежностей. Практичною ціллю є отримання єдиного та інтерпретованого вектора глобальних пріоритетів, який може бути використаний для ранжування, відбору або пропорційного розподілу ресурсів без залучення суб’єктивних експертних оцінок. Методика реалізації. Розглядається мережа з однорідних компонентів, у якій кожен компонент зазнає впливу рівно двох інших компонентів, що приводить до формування -матриць попарних порівнянь впливу. Такі матриці будуються детерміновано на основі спостережуваних або задекларованих оцінок за допомогою відношень значень, без прив’язки до класичної шкали Сааті. Отримана супермaтриця є розрідженою, стохастичною за стовпцями та сильно зв’язною. Існування та єдиність вектора глобальних пріоритетів обґрунтовуються з використанням строгої додатності спостережуваних оцінок, сильної зв’язності індукованої мережі впливів та стохастичної нормалізації, а самі пріоритети визначаються як стаціонарний розподіл супермaтриці. Результати дослідження. Запропонована формалізація забезпечує коректне визначення вектора глобальних пріоритетів попри мінімальну локальну структуру порівнянь. Розріджена топологія впливів гарантує обчислювальну ефективність і масштабованість моделі, тоді як керована даними побудова матриць забезпечує локальну узгодженість усіх попарних порівнянь. Отримані пріоритети відображають як індивідуальні оцінки компонентів, так і системні взаємозалежності, що дає змогу здійснювати прозору та обґрунтовану пріоритизацію навіть за відсутності можливості повних експертних порівнянь. Висновки. Розріджений керований даними ANP-підхід є ефективним інструментом підтримки прийняття рішень у задачах розподілу ресурсів між взаємозалежними однорідними об’єктами. Поєднуючи мережеве моделювання зворотних зв’язків із мінімальними бінарними порівняннями, що ґрунтуються на даних, запропонований метод поєднує класичну методологію ANP з сучасними, орієнтованими на дані підходами до оцінювання. Його основними перевагами є зменшення суб’єктивності, гарантована узгодженість та аналітична зручність, тоді як сфера застосування обмежується задачами з однорідними альтернативами та структурованими взаємозалежностями.